數學到底是什麼？

1樓：使用者已死亡

數學是個雞八。誰能理解這句話？誰知道這句話的含義？

如果你理解接受這句話，並還能自如的使用數學和探索數學的奧秘，那你不是一般的厲害就是真的不一般。

2樓：方法工廠

數學是什麼呢？對於這個問題我在學生時候從來都沒有考慮過，很多人都是和我一樣吧，學習數學時書上教什麼就學什麼，很少去想學習這些知識在實際中哪些地方會用到，很多都是工作後才知道這些知識原來是用在這些地方的。

數學是形式科學，講的是解決某類問題的通用方法，像解方程組，找到各量之間構成的等式，將這些等式組合到一起求解，求出滿足全部等式的量的值，方程組使得複雜的數學問題變得簡單化，只要設定未知量，找出各量關係等式，然後會解方程組即可，數學的這種模板化的解題過程讓解題變得標準化形式化，提高了解題速度，但這種方法會遏制學生的創造力，限制學生的思維，很多時候學生對於這些模板化的方法並不能夠真正理解其實際意義是什麼，這就是為什麼學了就忘，不會靈活運用的原因。可見，理解數學的這些模板化方法是學好數學的關鍵。

數學是其他學科的工具，數學與物理的聯絡極為緊密，物理量的求解需要解方程組吧，而此時我們肯定已經學過了解方程組。幾何的各種圖形在物理解題過程中是否經常要畫圖分析，解析幾何的座標軸三角函式在解力學問題時也是基礎。生物需要計算概率的時候，數學也恰好講到了排列組合概率的計算方法。

以前我覺得物理是最有用的學科，物理是自然科學的帶頭大哥，能夠解決很多實際問題，但後來對數學的了解才發現數學更是重要，數學是物理的強大工具，可以說沒有數學，物理的很多問題是無法解決的，沒有數學也就沒有那些物理公式了。

數學的用途非常廣泛，可以說無處不數學，數學講的是解決模型化問題的方法，只要是同一模型問題，都可以用通用方法解決。數學不只是計算，學習數學能夠鍛鍊人的思維能力，整體法分解法等效變換等數學方法都可以在實際中找到應用的，掌握了數學的這些方法做事情會又快又好，可見數學是多麼有用的學科。數學的確是需要天分的，有些人從小就有數學天賦，人類雖不能直接遺傳知識，但做事情的方法是會被遺傳下來的，父母把自己的思維方法複製給了孩子，這些先天的方法很重要，也就是人們常說的智商吧。

方法是可以後天學習掌握的，只不過通過後天學習去掌握乙個方法要花很多時間要做很多磨鍊，才會讓這種方法變成自己的習慣方法，我們學習那麼多知識都是在學習各種方法，方法一方面靠天賦，很大程度上也是要靠學習的，假如通過學習掌握了各種好的做事方法，那樣的人是不是總是超級厲害的呢？

總結：數學很重要，數學學的是方法，學習數學有助於提高自己的思維能力，注重理論聯絡實際，讓學習數學變成自己的樂趣吧。

3樓：水牛

本來想寫個數學史和認知過程的回答的，可是發覺這不是幾段話能說完的。

柯朗的《什麼是數學》。這本書題目和題主的問題很切題，書中詳細講述了數學的各個分支，而且因為是科普書，所以即使高深的理論，也講得簡單易懂，高中知識就能明白。

M·克萊因的《數學：確定性的喪失》。此書從數學家角度講述了數學史，非常精彩。從中，可以了解到我們的數學是如何一步步走到現在的。

其他還有很多數學書……嗯，先看完這兩本就不錯了。

4樓：

那麼語文是什麼呢？密密麻麻的由橫槓豎槓組成的小黑塊，一張圖也沒有，完全不知道說了啥。語文到底是什麼？

就像不識字一樣，題主只是對數學不熟悉罷了，熟悉了就能明白它在說什麼。

5樓：張玉

初中數學還有具體的表示式，只是小學學的具體數字被抽像成了字母，這就是被稱為代數的原因吧。而高中數學把具體字母表示式也被抽像成f(x)，所以一開始不適應很正常，遇到乙個很抽象的式子，你可以舉乙個相應的例項去模擬，就不會那麼茫然了。其實只有抽象了以後才能發現更一般的規律呀。

6樓：靈劍

數學就是研究如何從前提得到推論的學科，一般來說是這樣的：

大前提：某個公理體系

小前提：已知條件

結論：對於某個或某類命題的斷言

例如，計算題就是：

大前提：公理體系（比如自然數和實數的運算法則，幾何上的定義等等）

小前提：已知數量關係

結論：對於要求的量x，和任意的數值t，哪乙個t能使得x=t？（也就是求出x的值）

證明題就是：

大前提：公理體系

小前提：抽象化的條件（比如將數量用字母表示）

結論：抽象化的P(x)成立，x是抽象化的條件裡引入的，關於它的某個斷言在以上前提下永遠是正確的

通過邏輯推理得到結論的方法就是數學。它是完全不一定要涉及到具體的數的，它可以研究任意的抽象模型，只要這個模型可以通過精確的、可判定的語言定義出來就行。

順便說句題外話，數學學不好的人往往是因為不願走出自己的舒適區，總想要一輩子躺在小學數學和初中數學的基礎上，寧可重複一萬遍小學數學應用題也不願構建乙個新體系，「覺得沒用」只是為自己的舒適找乙個藉口罷了。數學好的人則會主動越過現有的邊界去發現新的世界，每一次突破都會重塑自己的體系，建立乙個更完整的系統，這樣學新東西就特別快。

7樓：Matrix

一種解釋世界的工具，智慧型。

比如勾股定理，乙個直接三角形，兩個直角邊是3,4.斜邊是5.

為什麼會如此？

大自然沒有巧合，一切都是有根有據，有背後的邏輯。

數學就是這背後邏輯的語言。

8樓：我想要的生活

數學說白了就是一門作為工具的學科，學好了，其他的專業都是小菜，比如說經濟，計算機，都是要求要有很強的數學功底。

學數學也可以看做玩遊戲吧，數學的學習比較講求邏輯思維，玩遊戲也要有一定的智商才玩的好吧

多思考，多做題是提高數學成績的有效途徑，思維懶惰是很難學好數學的。

9樓：山城奶粉

我個人覺得，數學的本質是：演繹。

我們學過的所有的數學中，除了那些無用的部分（如乙個非常大、或者非常小的數），大多數的數學都是在演繹各種引數之間的關係。

5個蘋果，如果吃掉2個，還將剩下3個。這種看似簡單的數學，其實和微積分一樣，都要演繹、預示著未來可能發生的吃蘋果行為中，各種資料之間會發生什麼變化、有著怎樣的關係。

「演繹」這個詞，貫穿了數學的全部，數學的所有實用價值，都是圍繞著演繹展開的？

10樓：

這個問題困擾了我很久，也因為這個問題導致我乙個理科生數學其他科目成績都很好唯獨數學很差

我還記得我數學變差時發生了什麼事：開始學方程式，當年的我就無法接受書本對為什麼方程可以移項的解釋。可能也就因為這個，所以我對數學一些技巧性的操作一直有抗拒感，所以數學成績差。

回到現在，如果讓我回答數學是什麼？我認為數學應該是一種找尋「等價關係」的學科。

比如低階的四則運算1+1=2，我們可以認為這表達了「你先給我1個蘋果，然後再給我1個蘋果」的行為跟「你直接給我2個蘋果」的行為是「等價」的。

比如題主說在把一堆字母變來變去，其實就是這種在尋找「等價關係」的過程。數學就是這麼一門研究有哪些和如何尋找「等價關係」的學科。

但是「等價」的，不代表這就是就是有現實意義的。比如我們最後知道浮力F＝ρVg，不代表我們能告訴你這三個量乘起來是什麼意思，而且很可能我們根本無法解釋這麼做的現實意義。我們只是說，「你想要計算浮力的數值」和「把這三個數乘起來」，是「等價」的

而且光知道「等價關係」是沒有意義的。比如知道「外面下雨了」「等價於」「室外的人需要傘」，是沒有意義的。但是如果你出去兜售傘了，那麼這條「等價關係」才有意義。

數學也一樣，儘管數學家們知道許多「等價關係」，但是怎麼用它們許多人都不知道。比如計算機最底層最基本的運算：布林運算。

這套特殊的01「等價關係」其實遠在計算機發明的100年前數學家就找出來了，然而當時沒有人用二進位制運算，因此毫無意義。但是當時誰都沒想到這套「等價關係」在100年後將改變世界

11樓：

數學是人類的最高精神追求

數學本質上就是一種語言，自然科學是去描述所觀察到的自然規律，而數學不屬於自然科學，它只關乎思維和邏輯，不受時間，空間的約束。我們並不關心參與運算的物件的具體表現形式是什麼，而關心的是它在運算的時候到底遵循哪些規則。小學生習慣了數字運算，到了中學做字母運算就不習慣了，等到中學生們終於習慣了字母運算，到了大學學近世代數，接觸到抽象元素在人為賦予的對應法則下的運算又不習慣了，還有一些人不理解複數，他們懷疑平方等於負數的數的存在性，因為他們過於糾結像i這樣的數的本質是什麼，無用之功，哪怕想一輩子，也不會明白的，因為重要的根本不是它的形式，i只不過是乙個符號，在這個符號之下複數域成為了乙個推不出矛盾的自洽的數域且代數封閉。

數學是從具體，到抽象，然後再抽象的過程：跳出複數域的框架考慮更一般的群環域，導致代數學的革命，突破有限的制約考慮無限，引發分析學的革命，跳出歐氏空間的限制考慮更一般的流形，掀起幾何學的革命，種種目的都是為了發現隱藏在具體形式之下的普遍規律。舉乙個土著都能看懂的例子：

1+2=2+1，3+5=5+3，10+100=100+10，……永遠寫不完，寫成a+b=b+a，就全部寫完了。Galois證明了一元五次方程根式不可解，實際上證明了乙個更本質的結論：方程裡的係數不一定要是乙個數，它可以是乙個交換環中的元素，x也不代表未知數，而僅僅是乙個文字。

在數學中是否符合直覺並不重要，重要的是是否符合邏輯。過直線外一點究竟能作幾條直線，與已知直線平行呢？0條？

1條？無數條？其實都不重要，只要邏輯上推不出矛盾，那就是對的。

如果我問，學習數學對乙個人究竟有哪些好處？很多人也許會回答，提高邏輯思維能力和思維的嚴謹性，不錯，但是難道只有數學才需要邏輯思維嗎？物理學也是邏輯性很強的學科，另外化學，生物甚至一些人文科學比如經濟學，難道就不需要嚴謹的科學態度嗎？

由此可見，邏輯性和嚴謹性並非數學最本質的屬性，數學最本質的屬性是抽象性與一般性，因此學習數學，可以提高人的一種能力：從特殊例子中讀出一般規律的能力，而這種能力，靠學習生物，化學那些學科，根本提公升不了。可以說，在理科中，數學對人的人格修養的提公升是最大的，物理次之。

化學，生物就跟工科差不多了。

其實我曾經對物理學也非常感興趣，甚至愚蠢地糾結過上大學是學數學還是學物理，後來上了大學學了數學之後才發現物理學的適用範圍實在太狹窄了，它僅僅適用於我們這個宇宙。而數學，哼，哪個宇宙都適用。

數學到底是什麼？

數學到底是什麼？學數學到底學的是什麼，是計算還是數字？

大學到底是什麼

考研數學到底是什麼難度，能不能形象的說明一下？

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