1樓：予一人
你問題出錯了。很容易找到反例，比如：
收斂；但 發散。
事實上，級數收斂的充分必要條件是數列收斂。
這個結論很平凡，只需要注意到 就夠了。
2樓：罹傷
你給出的條件並不能證明你需要的結論。不妨舉例，假如a(n＋1)-a(n)是收斂能推出a(n) 是收斂的，那麼b(n) ＝a(n) ＋10;因為a(n) 收斂，那麼b(n) 肯定不收斂，但是b(n＋1)-b(n)＝a(n＋1)-a(n) 是收斂的，從而推出b(n) 應該收斂，矛盾，所以假設錯誤，所以a(n＋1) -a(n) 收斂不能推出a(n) 收斂。
假如你給出的條件是：a(n＋1) ＋a(n) 收斂的話，那麼是可以推出來a(n) 收斂的；(要求a(n) 從某一項起一直為正數或者一直為負數)
設的前n項和為Tn，a(n)的前n項和為Sn，因為a(n＋1) ＋a(n) 收斂，所以當n→∞時limTn＝A，(A為常數)；又2Sn-a1-a(n) ＝Tn，而當n→∞時，a(n＋1) ＋a(n) →0，所以a(n) →0，所以當n→∞時，limSn＝(A-a1) /2，所以級數a(n) 收斂。
高等數學怎麼自學
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三天怎麼複習高等數學？
無風丶 剛查了高數，所以來回答這個問題 在這樣短的時間內想要複習的完的話呢 要抓住重點複習 什麼是重點呢 觀察老師考前洩漏的題目 學校影印店裡前幾年的試卷 自己平時所做的作業 觀察學霸們的複習方向 不複習的話忽略 合理運用時間 大學的期末考試更類似於一種資訊戰，考前收集與了解本科目考試的小道訊息越多...