1樓：垃圾
@sleepsoft 講到了任何形式的single crossing 基本上都是為了保證解的某種性質而要求的， @Richard Xu 則具體講了一些性質和應用。講的非常好而且基本上把能講的都講了，我再隨便逼逼兩句。
In most cases, (some variation of) single crossing implies that a high type gains more from consuming a high quantity or contracting/matching with a high type from the other side of the market than a low type.
我也覺得沒有必要強行給它乙個直覺意義，但是有的時候一點點「直覺觀理解」還是必要的，因為有助於記憶。考慮目標函式 ， 是選擇變數， 是引數。Increasing differences是要求，對於任何 滿足 a'," eeimg="1"/>是增函式，可以理解為一種互補性(complementarity)。
Single crossing則要求 「從下面穿過 軸，且最多隻穿過一次」；也就是說，這個函式如果在某乙個點大於等於零了，當 增大，無論函式值怎麼變動（特別的，不需要保持增）都不會掉回零以下。
如何直觀地理解Sublattice symmetry和Particle hole symmetry？
拋磚引玉，sublattice比如說石墨烯的，P H比如說各種half filling系統，超導之類的。反正只要是對稱性就行，然後一維的系統的拓撲是根據這種對稱性算符的表示來分類的 一維只有SPT 所以就是這麼影響的吧2333 匿了匿了，對這種問題不知道如何下筆 回到SPT來，那麼對稱性是怎麼影響這...
如何直觀地理解 共軛 這個概念？
共軛是一種特殊的二元對稱關係，如果兩個同類或者具有同等性質的物件或元素可以通過一種操作或者同類操作可以同時來回變換，就稱它們具有共軛關係。對偶不是一種操作或同類操作可以轉換的，也不是同時來回變換的，也不必用在同一種物件之間 如射影幾何中的點和線 共軛是一種代數的概念，類似於幾何中的垂直或正交概念，垂...
如何直觀地理解阿貝爾變換恒等式？
Locietta 高讚提到了Abel變換是分部積分的離散版本，不過第一眼看上去可能不太明顯，我當時學到Abel變換的時候完全沒看出來和分部積分有個啥關係嘛 菜 這裡簡單寫一下作為筆記啦。當然我們也可以把它寫成 它就是簡單的微分法則 兩邊做一次定積分的結果 那麼離散情形下有沒有上述微分法則的類似物呢？...