在pi的小數點後取2x位數,前x位和後x位可能對稱嗎?

時間 2021-06-02 21:59:38

1樓:「已登出」

這個應該是不可能的,對於乙個長度為2x隨機的數字串,前後對稱的概率是 ,單調遞減啊,隨著長度的變大概率越來越小。類似的,pi的前2位沒有出現對稱,往後2x位想要對稱的話概率越來越小。

2樓:

編了個程式,在 的小數點後10億位之中找長度為 的回文串。以下是結果(對每個 ,只輸出找到的第乙個結果):方括號表示小數點後的位數。

x = 1, [24]-[25]: 33

x = 2, [43]-[46]: 3993

x = 3, [762]-[767]: 999999

x = 4, [3732]-[3739]: 23911932

x = 5, [16061]-[16070]: 0136776310

x = 6, [273840]-[273851]: 450197791054

x = 7, [5380812]-[5380825]: 95715977951759

x = 8, [171880711]-[171880726]: 4855796336975584

x = 9, [517694394]-[517694411]: 700015327723510007

x = 10, [824827924]-[824827943]: 74054579700797545047

在小數點後10億位中,找到的最大的回文串長度是 。可以大膽猜想,在後面更之的位數中,隱藏著更長的回文串。

有數學家猜想 是正規數,也就是任何數字串都能在其小數點後找到。當然目前還只是個猜想,沒有嚴格的證明。

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