1樓：
看不懂。
我的理解是 f：（0,1）x（0,1）->（0,1），f是把兩個座標以十進位制小數表示後按照先後順序「穿插著寫」。然後構造這個曲線的方法是用f的逆函式：
按照 f(a,b) 的次序把正方形中對應的（a,b）點連成一條線。
這種情況下f是乙個雙射：很明顯所有（0,1）x（0,1）中的點都在（0,1）裡有且僅有乙個獨特的實數對應；很明顯所有（0,1）裡的實數都在（0,1）x（0,1）中有且僅有乙個獨特的點對應。此外，還很容易證明這是乙個連續函式。
因為f是雙射，所以這條線肯定是遍歷了所有正方形內包含的點的，也可以說是「構造了一條連續的線，可以充滿整個正方形」，即space-filling curve。
至於是不是分型取決於有沒有自相似的特徵。這個我覺得可能不是。我實在想不出來用IFS（迭代函式系統）構造出整條曲線的方法，儘管在你這個曲線中我確實找到了一些部分可以用壓縮對映表示——例如 (0,0.
1)x(0,0.1) -> (0,0.010)。
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