簡單的對數計算如何快速估算小數點後一位?

時間 2021-07-07 13:25:27

1樓:李瀟

記住lg2,lg3,lg7,lg11,lg13等真數為質數的常用對數就可以了

例如問題裡第一問10等於2的多少次冪,顯然是lg2的倒數,1/0.301,一位小數的話就是3.3了。

其它涉及到合數的只要分解成質因數,結合對數的運算性質,轉化成那些常用對數的和、差就行。

2樓:何冬州楊巔楊豔華典生

題意即對於給定數A,求X=將logA的小數字四捨五入到僅保留1/10位的十進位制小數,

即X=0.1*int(10logA+1/2), 10X=int(10logA+1/2)

由於x-1

10logA+1/2-1<10X=int(10logA+1/2)<=10logA+1/2<10X+1

即有 logA-0.05

以常用對數為例,則

A* 10^(-1/20)<10^X<=A* 10^(1/20)<10^X* 10^0.1

我們可以設法找到乙個數B=10^a*2^b*3^c=10^X滿足上式,

然後,X=a+b*log2+c*log3

注:log2=0.301, log3=0.4771

3樓:不知

心算難度比較大,不過你可以記住真數為(2,3,5,7,11,…)的情況對應底數為(2,3,4,5)的大小,然後對給定的真數分解質因數。(較大的質數p會比較難記,可以採用真數為p-1,p+1的值來限定範圍)

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