1樓：自成居士
這個問題似是而非。首先這完全是二個不同的行當，數學與物理不是乙個範疇。按照學科劃分，物理、化學、生物等，叫做科學。
而數學不叫科學。這可以從中國招生目錄看出來。因此你說的數學家不當數學家，反而跑去當物理學家，本身就說不通。
除非萬不得已，另起爐灶。數學是基礎性學科，轉向物理一般問題不大。然而誠如你所言，既然已經成為頂級的數學家了，為什麼還去選擇物理學呢？
如果我是頂級的數學家，絕對不去選擇物理學的。在乙個行當做到頂級了，還有必要去轉行與其他人搶飯碗嗎？
但是，物理學家必須要懂數學，他們用到的數學工具卻未必是頂級的。當然，何謂頂級很難定義，具體事情具體分析了。能夠解決他面臨的物理問題的數學工具就是好工具，所以沒必要追求頂級之類的。
例如，牛頓、愛因斯坦，都是偉大的物理學家。但他們都懂數學，牛頓甚至還發明了微積分呢。可沒人說他們是偉大的數學家。
數學家不要求懂物理，數學是科學的工具，或科學的基礎。數學家可以就工具或基礎本身而進行研究。物理學不是工具，而是現實世界，物理學家是要具體動手的。
當然，物理學家也分理論的和應用的。愛因斯坦就是理論物理學家，他們考慮的問題與數學家完全不是乙個範疇。可是他們所刻劃的必須要用數學工具。
按照我的理解，如果缺少相應的數學工具，物理學家就沒辦法。再舉愛因斯坦的例子，如何沒有黎曼幾何，他的廣義相對論就做不出來。當然，搞應用數學的則會考慮物理學的問題。
但在數學界中，應用數學要比存粹數學低一層。這就是數學界的pecking order，這種order是否正確，見仁見智，但確實存在。
2樓：
問題有點意思。若具備成為頂級數學家的能力，可以抽象地推演微觀量子力學和巨集觀天文學問題，所以從事理論物理研究是可以的。但未必擅長物理實驗。
再者說，有了能力未必有重要物理發現，畢竟上個世紀已經構建起了物理大廈，再出現像愛因斯坦、霍金那樣的頂級物理學家是困難的。
王老師-大學數學
3樓：橘笙槐楠
舉個例子吧，愛德華威騰，本科主修歷史，研究生先去威士頓康星麥迪遜學經濟，後來轉去普林斯頓應數院學數學，最後才轉到物理系學粒子物理學。
他是頂級數學家嗎？當然，他用瓊斯多項式解釋陳省身-西門斯理論過程中的突出貢獻，拿了90年菲爾茲獎，他還對拓撲學、幾何學領域頗有研究；
他是頂級物理學家嗎？無異議，他在弦論領域的地位超然，雖然對超弦神教褒貶不一。
數學家發明乙個公理系統的時候，如何保證系統的一致性？
這裡將一致性理解為句法意義上的。即，系統本身不會推演出形如 的命題，或者，在有乙個邏輯常元 用來表示矛盾的語言中，不會推出 數學家不總能保證乙個數學系統的一致性。有些基本的一致性結果 如集合論和算術中？只有類似於 如果 A 系統是一致的，那麼 B 系統也是一致的 的強度。公理系統的一致性有些情況下可...
數學家一般是怎麼判斷乙個定理的證明過程是否正確的？
現在計算機有Coq跟Agda之類的互動定理證明器可以幫忙驗證https coq.inria.fr 雖然不少定理的證明過程達數百頁,但其中用到的公設跟推理規則,都大概只有幾頁就可以描述完,只需要確認Coq程式本身的推理規則沒錯,公設沒錯,其餘過程都可以交由電腦驗證 若是有一大類結構相似的引理,甚至也可...
怎麼判斷乙個人是否適合做數學家？
昂藏 數學是屬於年輕人的遊戲。數學家一般在職業生涯的早期就獲得了世人的高度評價。注意，早期的意思，一般是35歲以下。你看看天才伽羅瓦十幾歲就開始做研究了，20歲臨死前的乙個晚上就完成了群論的手稿。26歲的阿貝爾就發現了阿貝爾函式。同樣26歲的愛因斯坦已經發現了著名的e mc 2。陶哲軒在25歲生日前...