1樓：sunmerrain
古希臘人是可以用傳統歐氏幾何的方法解決二次曲線的。集大成者要屬apollonius的圓錐曲線論。
用乙個平面截圓錐（可以是斜的），得到了所謂的圓周、齊曲線（拋物線）、超曲線（雙曲線的一支）、虧曲線（橢圓）。並且得到了這些曲線的基本性質（比如橢圓，即類似於解析幾何裡的y^2=定值倍的（半長軸^2-x^2）），並用這個基礎性質推導了很多結論，比如利用不等關係匯出任意圓錐曲線的切線等等。
2樓：乄是宇哥呀
這個是體系元素的不同，歐式幾何體系裡，所有的東西性質，其實都和位置關係有關，橢圓，圓錐曲線不是不可以，它有歐式幾何可以表示的性質。這些性質在歐式幾何體系中，而你所說的不能解決的問題，其實只是在座標系誕生之後，對於一些數值的代數性質的求解，根本不是乙個體系了，不是乙個體系的東西，自然有侷限。
3樓：JarodgerL
不是歐幾里得無法用平面幾何來證明橢圓特性、也不是他不能表述橢圓概念，而是當代中學老師用中學數學大綱以及教育目標很難要求學生通過平面幾何來掌握橢圓的相關知識；既然太難掌握，也就很難出題來考試、也就沒有什麼意義花費時間來教授。
在課程和教學中，
與其加入過於複雜的辯證思想和解題邏輯，
不如在學生掌握了更強大的解析幾何模型之後再接觸橢圓特性。
這應該是更方便、更有效的全民科普教育觀吧。
這道平面幾何題如何解？
Shin 用反證法。對於三角形 我們先取 中點 中點 中點 那麼顯然 那麼我們假設在 上存在 滿足 且 不與 重合。即與至少有兩組頂點不同。顯然 1.若有一組頂點相同。不妨假設 那有 我們再分兩種情況。1.1那麼 只能在 上，否則 DF eeimg 1 或者 DE eeimg 1 然而此時 angl...
平面幾何用代數法解幾何的原理是什麼？
亮貓 原理就是，用不同的方法表示乙個量兩次，然後令相等即可。具體可以查 算兩次原理 得到恒等式的原因是，你採用的那兩種方法本質上是一種方法，由於幾何定理體系裡面有很多等價定理 如很多定理其實就是相似三角形定理的推論 所以這種情況時有發生。這個時候一般是考察已知條件還有沒有沒用上的，想辦法用上就可以了...
為什麼向量可以用於平面幾何證明？
金翅雀 其實這種轉換有很多啊，桌子上有一堆蘋果，你為什麼要把它對應到自然數上數出來一共有多少個呢？幾何題目，採用各種幾何上的知識進行推理和證明啊，這個是最自然的想法，是最直接的想法。而向量處理幾何問題，屬於歐氏幾何的部分，歐式幾何的創造就在於發現了表面上各種各樣的圖形的證明，實質上可以轉化到數學上的...