1樓：亮貓
原理就是，用不同的方法表示乙個量兩次，然後令相等即可。具體可以查"算兩次原理"
得到恒等式的原因是，你採用的那兩種方法本質上是一種方法，由於幾何定理體系裡面有很多等價定理（如很多定理其實就是相似三角形定理的推論），所以這種情況時有發生。這個時候一般是考察已知條件還有沒有沒用上的，想辦法用上就可以了。
2樓：我是小灰灰
沒啥原理，就是將原本需要更高技巧性的幾何方法變換到了設點建系，用代數的方法去研究幾何問題，為幾何研究提供了新思路。而且對曲線這類幾何圖形的研究，純幾何的方法是很難的，更別說三維空間裡面的立體幾何中的曲面這些東西。
常用的方法是建立座標系，設出未知數後用未知數表示一些幾何量，並找一些相等關係列出含有未知數的等式，從而解決方程求出未知數，而解方程是比較容易想的，缺點就是有的方程可能解不出來或者很難解，但總體會有個思路，比純幾何關係去證明要舒服很多。
如果你經常得到的是恒等式那可能你是設了乙個幾何量的未知數，用幾何的知識就能明顯算出它與周圍其他幾何量之間的數量關係，所以一般會是恒等式。
為何歐式平面幾何中不涉及橢圓的內容？
sunmerrain 古希臘人是可以用傳統歐氏幾何的方法解決二次曲線的。集大成者要屬apollonius的圓錐曲線論。用乙個平面截圓錐 可以是斜的 得到了所謂的圓周 齊曲線 拋物線 超曲線 雙曲線的一支 虧曲線 橢圓 並且得到了這些曲線的基本性質 比如橢圓，即類似於解析幾何裡的y 2 定值倍的 半長...
關於平面幾何中，把相交的兩條直線逐漸掰直到平行為止，交點從相交到消失發生了什麼？
有丘直方 補充定義平面上的無窮遠點即可將該不連續過程化解為連續過程.補充定義無窮遠點的好處是顯然的.首先乙個非常直觀的好處是,在復平面上補充定義 可以使諸如 的函式變得 連續 除此之外,具有無窮遠點的平面可以與球面更 好 地建立雙射 比如利用球極平面投影 從分析學性質來看,具有無窮遠點的平面是緊的....
高中數學競賽中的平面幾何是否對數學這門學科的發展意義不大？
jlstat2020 我很支援中學生去做平面幾何問題這樣的訓練。和小學生去學習解應用題，比如雞兔同籠用假設，盈虧問題找差異一樣，這些都是讓初學者鍛鍊思維的好方法。畢竟你們做競賽應該知道，不等式和那些組合數學的問題一旦上來，就都是硬核的東西，沒有什麼所謂的高階方法可以一勞永逸。幾何題這些東西對於學科的...