1樓：ABCDEFG
設矩陣σ,σab=
考慮z軸，由特徵值定義和量子力學假設（特徵值是取值，特徵向量是基向量）
得σz|u>=1|u>，σz|d>=-1|d>對其左側分別乘,|d>是互相垂直的單位向量則得到=1,=0,=0,=-1
則根據定義，σz=((1,0),(0,-1))考慮x軸
σx|l>=1|l>,σx|r>=-1|r>將|l>,|r>表示為|u>,|d>
|l>=2^(-1/2u>+|d>)
|r>=2^(-1/2u>-|d>)
將它們代入後，對其左側分別乘就能得到σx=((0,1),(1,0))考慮y軸同理得到σy=((0,-i),(i,0))
2樓：patricorgi
從自旋算符出發
注：自旋在非相對論性的量子力學中，是根據實驗事實（斯特恩-蓋拉赫實驗）人為地引入自旋算符，所以下面關於自旋算符的定義就不要深究了，當成量子力學的基本假設接受下來就好。
由於對稱性，角動量可以用下式定義：
（1）其中可以代表等各種角動量。
＃關於對稱性可以參看一些群論書，這裡就不講了（推薦陳金全的《群表示論的新途徑》）
所以定義自旋算符：
（2）由（1）式有
（3） 或
由於沿著任何方向的投影只能取兩個值（通常說的自旋向上和自旋向下），所以只能取，繼而滿足
（4）如果我們用左乘，得
（5）用右乘，則得
（6）將（5）（6）式相加可得乙個很重要的關係式（反對易關係）
（7）同理可得和
以上是Pauli算符的抽象代數式，現在選乙個具體表象把它表示成矩陣形式，習慣性選擇表象（該表象下本徵值只取）
，對角元上即是本徵值
設，考慮到，得
再根據厄公尺性要求，可得，所以又所以
為相位不確定性，但是習慣上取
所以再由
我們求得了Pauli矩陣。
＃以上只是初等量子力學，全部內容均來自曾謹言先生的《量子力學（卷1）》。而自旋算符究竟是怎麼來的，需要學習高等量子力學，從Dirac方程（相對論量子力學方程）的匯出說起，相對論量子力學理論中電子自旋是自然出現的，不像這裡非相對論理論那樣，必須根據實驗事實認為引入自旋算符。這些內容也許日後會再更新。。
3樓：又見雪
泡利矩陣的推導需用到以下三點：1.泡利矩陣是單位矩陣 2.
泡利算符的本徵值只能取1，且泡利算符具有反對易性 3.泡利算符是厄公尺算符。通過以上三點的數學推導就可以寫出在表象中的泡利矩陣。
4樓：JohnCocos
可以更詳細的表述麼？ 你的意思是：
1. 已知角動量的對應關係，進而推導矩陣？
2. 還是，pauli是如何推導出這個矩陣的？
5樓：白如冰
量子力學放了很長時間了，簡單回想了一下
量子力學中的自旋角動量，是乙個和角動量性質相同，但是和空間位置無關的量
推導思路應該是這樣的
首先，以角動量z軸方向的本徵態為基
然後，構造，這兩個算符就是增減算符，然後可以推導出矩陣的次對角線矩陣元
最後，角量子數為的泡利矩陣就是常見的二維泡利矩陣啦
怎樣可以推導自旋為1的泡利矩陣？
兆一零 首先確定基組 或者 這兩其實談不上先後定義，因為m就是自旋的z方向分量值。也就是 矩陣的本徵值。對於自旋為S的系統，所以對於 的情況，可以先確定基組 這裡基組的順序會影響泡利矩陣裡元素的位置，按照你給你的例子來看，我用了上面的順序 就是很trivial的，就是把上面基組的m值填到矩陣的對角線...
泡利矩陣
魏其森98 山葉thr10應該是人生中的第二個箱子，第乙個是Roland的cube lite。由於cube lite沒有把手，不方便攜帶，再加上這個thr10的外觀深深地吸引了我，再三了解了以後果斷下單。先上點圖，我的是經典款thr10，也就是音色調節比較均衡的那一款，不會像thrx那樣比較偏向重金...
如何評價泡利物理學講義？
泡利的這套講義我主要讀了熱力學和統計物理學 第三卷第四卷 部分。第四卷買了一本英文翻譯版。這套書是他講課時學生們記的筆記。熱力學部分主要基於E.Jucker在1952年整理出來的筆記。Pauli的講課採用歸納法，所以看上去，思路是比普物稍微深入一點地講解四大力學的入門。雖然很短，但是熱力學部分講述了...