1樓：男神男孩都有人愛
先來看一下海涅定理（歸結原則）的表述：
只是從「形象化」的理解：
你完全可以看成左邊的拆分成了右邊的兩個條件。
看左邊，意思是所有離點a的很近的點，它們的像都離b很近那這個「離點a的很近的點」有無數離法，即有無數種數列，即條件中的「任意數列」
把這個數列套進函式裡面（即f(an)），順著這個函式的「軌道」進行逼近，逼近到最大無窮時的像為b，那麼就可以得到原來的函式逼近到a時的像也是b。
2樓：Baby灬琦
如有不對，多多指導。
例如：有函式F(x) ，在x趨近於0時，極限為A。
那麼，取任一極限為0的數列｛M(n)｝，把M(n) 代入F(x) ，看看極限是不是A。
一般這個用來證明的偏多，我也在複習高等數學。
3樓：馬同學
先把海涅定理列一下：
存在的充要條件是：對屬於函式 定義域的任意數列，且 ， 不等於 ，有 .先把這個定理簡化一下，主要意思是：
不同之處主要在於：
所以，離散是連續的抽樣，而所有的離散又重新組成了連續。
多說一句，上圖實際上可以換一句話來說，所有的實數可以表示為乙個數列，並且這個數列還不唯一（這就是柯西數列，也是實數的形式化定義）。
我們繼續看看 和 這兩幅圖：
實際上是 的抽樣。
海涅定理其實就是這個意思：
海涅定理最重要的一點，是所有的數列（抽樣）才能完全代表整體。不能說我選了某個數列有極限就代表函式有極限。
比如 ，看過我之前的 如何能更好的理解（ε-δ）語言極限的定義？ ，就知道它在 點是沒有極限的：
比如我取 ，有 ，看起來好像極限存在。
但是取 ，那麼 ，兩者的極限並不相等，所以實際上極限是不存在的。
海涅定理還有一點我沒有提到的，就是 不等於 ，這個對應於函式極限的去心鄰域。
維基百科上其實沒有海涅定理這麼乙個東西，它在英文世界裡面被稱為極限的海涅定義，意思是這是極限的另外一種定義，和（ε-δ）語言是完全等價。
總結一下，海涅定理表述了離散與連續、數列極限與函式極限的關係。
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