為什麼簡支梁集中力在中點時彎矩最大?

時間 2021-05-11 18:46:36

1樓:小白愛學習

設簡支梁A、B兩端跨度為L,在梁上面C點作用一集中載荷F,AC段長度為a,BC段長度為b,則簡支梁所受彎矩為M=Fab/L,其中a+b=L,故b=L-a,即M=Fa(L-a)/L,其中F與L均為已知正定值,欲使M最大則須使a(L-a)最大即可,a(L-a)=-a^2+La=-(a-L/2)^2+L^2/4,其中L^2/4為正定值,而-(a-L/2)^2≤0,因此只有當-(a-L/2)^2=0時a(L-a)才能取得最大值,即當a=L/2時a(L-a)最大,也即M最大,這屬於是初中數學裡面的公式變換求極值問題

2樓:麥可斯科菲爾德

可以寫出試著寫出其彎矩的分段表示式:在0-0.5L是0.5LFX,在0.5L到L是0.5LFX-F(X-0.5L),然後最大值就很好求,很好理解了。

3樓:坐山客

這個問題提的,還真不好回答。說畫個受力圖,或者影響線就可以看出來,是不是太敷衍。至於為什麼,也許這就你要的答案,也許你要的是類似1+1=2?的答案,誰知道呢?

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繁星 無法集中注意力,乙個考慮身體營養是否跟上,另乙個考慮心理是否過於排斥逃避讀書這件事。只有在身體心理都健康的情況下,學習才能有效進行。身體的營養供給和疲勞程度跟學習效率有很大關係的。這是很多人忽視的一點。 路人甲的已丙丁 首先,我以前有你這個問題,它帶給我無限的苦惱和痛苦,我一度懷疑自己是不是完...