1樓：順數人
先證明乙個一般的事實: 若交換群 中元素的最大階是 則 中任何元素的階都整除 . 為此, 設元素 有最大階 而 中某元素 的階 不整除 那麼有素數 , 使得 其中 和 都與 互素, 而易知, 此時元素 的階為元素 的階為 因為 所以乘積的階為m" eeimg="1"/>與為最大階的假設矛盾.
所以 中任何元素的階都整除 .
再回到本題，可以驗證是群，假設中元素最大的階為,則均有，而此方程至多有個根，故與含有個元素矛盾，故中元素最大的階為，故為迴圈群
2樓：劉醉白
請問以下抽象代數問題如何解決orz？
原答案：
使用抽象代數的證明很多抽代教材書上都有，給乙個偏數論的證法。
用到了：
① 時， 在 中恰有 個不同的解。
② 時，如果 的階互素， 的階是 的階的乘積。
3樓：上官正申
容易驗證， 的同餘類構成乙個域，即加法構成交換群，非零元素乘法也構成交換群。域上的 次方程
最多只有 個解。否則如果有 個解 , 則意味著但這是不可能的，域上的非零元素乘積不可能為零，否則與域的非零元素乘法構成群矛盾。現在回到你問的問題，如果不是迴圈群，則說明群的階小於 , 不妨假定群中階數最高的元素的階為 , 則 且 , 而此時
有 個解，即非零的同餘類均是它的解，解的個數高於方程的次數，剛才證明過這在域上是不可能的，因此它必然是迴圈群。
下面問題怎麼證明
遙遠地方劍星 這三個問題只有第三個有點意思，它的本質就是尤拉乘積公式，也就是黎曼函式的起源。先說第一題 所以，而對任意非負整數 s 於是 從而 再說第二題 我不知道題目中說的 素因素 是什麼玩意？我理解這道題是想證明 當 時，的每個素因子 p 都大於 n 這是因為對於任意乙個小於等於 n 的素數 q...
怎麼證明事物存在
yf young 剛需。你快渴得要死，需要水，你在當下條件獲得水，解決了剛需。那我們來看看這其中都發生了什麼？你大腦接收到你身體發來的缺水資訊，然後就尋找水源的過程，找不找得到，通過什麼方式獲得，這就是思辨的過程。但是面臨渴死失去知覺，為什麼我們不能憑空創造出 水 來滿足自己的需求，此刻辯證來說，那...
這個怎麼去證明
whitebob 瞎寫的不知對不對，供你參考。反證法若有乙個元素在形成的並集中卻不在交集中，在此元素的任意小的某個鄰域內必存在乙個或一對點，使得g或f屬於B不成立，否則明顯此元素屬於交集。根據區間套原理，這乙個或兩個特殊點的極限趨近此元素所以會有這個元素本身就不符合g x 的值或者f x,x 的值在...