1樓：王佔璽
多元函式具有良好的運算性質（可微可導等等），我們自然會想到用多元函式來代替乙個函式。
於是我們採用如下方法：
注：這僅僅是一種比較好理解的導法但他不能反應餘項！
這僅僅是為了方便理解思路，更嚴謹的推導可以到網上查一查。很容易就會找到
2樓：喜歡瞎折騰
理解泰勒公式就要理解為什麼兩個函式的0階到n階導數相等則函式相似，這裡n越大，則兩個函式的圖形越相似，兩個函式在某點x0的1階導數相等則說明兩個函式圖形在該點x0處的切線斜率相同，即在x0某個充分小的鄰域u1內兩個函式的圖形是一致的，而函式的在x0處的二階導數相同則需要一階導數在x0處的充分小的鄰域u2內一致，兩個函式在u2內的一階導數相等則說明在這段期間內兩個函式圖形一致，而u2>u1,依次類推....，這就說明了什麼兩個函式在x0 處高階導數相等則兩個函式圖形在x0的附近越相似，
3樓：弦清寧
我說說我自己的直觀理解，可能並不嚴謹。
泰勒不就是在某一點x0用多項式展開嘛。
好了，假設你展開到n階，你對原函式在x0點求導，你再對多項式在該點求導，顯然這兩個求出來的值是相等的。
這時候我們考慮一下，函式的導數代表光滑程度，越是可導越是光滑。那麼如果兩個函式在x0都是n階可導，而且在這點導數值居然都相等，那麼顯然說明這兩個函式在這點及其附近是高度相似（彎曲程度高度相似啊喂，說明他們在一小段區間裡走位都是一樣的），那麼在這個點周圍（x0的乙個小鄰域裡），這兩個函式幾乎就是一模一樣的嘛。
如果兩個函式無窮階可導，且導數值都相同，那很明顯這兩個就是乙個函式誒。
所以你看可以用等價無窮小的方法求極限什麼的，基本就是這個道理叭。
復分析裡的洛朗展開（復分析裡可導函式有剛性，一階可導則無窮階可導），就是這樣子。以上。
4樓：GaryGuan
泰勒公式：若函式在處具有階導數，則對的某一鄰域內任意的，有
設函式在上連續，在內可導. 若在內0" eeimg="1"/>（或），則函式在上單調增加（或單調減少）.
設在上連續，在內具有一階和二階導數. 若在內0" eeimg="1"/>（或），則在上的圖形是凹的（或圖形是凸的）.（概念參考自同濟版高數教材）
當時，泰勒公式變為
近似的來看，在附近
：時刻所取得的成就.
：起點.
：速度或說勤奮程度，其正負代表勤奮的方向.
：當速度或說勤奮程度遠小於1時，表示彎曲或說忍耐程度，其正負表示彎曲的方向.
：壽命或說健康.
決定我們成就的因素或說我們的成就可以分解為：起點，後天的勤奮程度以及忍耐程度，特別是當勤奮不夠時（很難肯定自己是否足夠勤奮），忍耐更加重要，而不管何如都和壽命相關，尤其還要注意努力和彎曲的方向.
5樓：海花石
如果換一種說法你會容易理解一點。應該叫泰勒中值定理。用乙個多項式盡可能地逼近原函式，剩下還有一部分就用某個餘項來補充。
這個餘項具體是多少就不要追求了，總之它一定存在那麼乙個餘項，使之加上前面的多項式等於原函式就得了。具體方法就是假設乙個多項式加乙個餘項等於原函式，然後各種辦法把多項式的係數求出來，然後證明存在那麼乙個餘項加多項式等於原函式就ok 。這是我乙個普通學生對泰勒中值定理的理解。
至於是泰勒是怎麼想到的，數學專業的怎麼理解就不知道了。
6樓：「已登出」
我簡單說兩句啊。泰勒公式有兩種一種是帶佩亞諾餘項的，一種是帶拉格朗日餘項的，前者可以理解為一階微分公式的推廣，描述乙個函式在某一點的區域性性態，後者可以理解為拉格朗日中值定理的推廣，描述乙個函式在某個區間上的整體性態。可以注意到兩個公式的x的取值範圍是不一樣的，乙個在x。
的鄰域，乙個在區間I上。可以從這一點從發去理解兩個的區別。
至於從用途上理解泰勒公式，可以簡單的理解為:用一階微分公式把函式的某個極小的區域性換成其線性主部，幾何上可以理解為區域性化曲為直。但是這種模擬精度有限常常達不到我們對問題的需求，這個時候我們就需要更高精度的模擬，化曲為曲，只是這個曲是可直接用簡單數學方法處理的。
然後就引出了超級有用的泰勒公式。
本著嚴謹的知乎精神，上述回答是我複製貼上的自己對其他問題的答覆。包括上一句。也包括上一句。還包括這一句。甚至包括上上句。。。。
泰勒公式的拉格朗日餘項怎麼理解？
夏洛克 就是我們的餘項，顯然它是乙個從 開始的 有無窮多項的 多項式函式 1 2 n 對 做 n 次積分就得到 還記得之前說過的嗎 是乙個從開始的多項式函式 這說明 在 n 次求導過程中，的 一直殘留著，故 總是為零，也就是說，的導函式們起點全都是零，所以積分的時候不必擔心初始值的累積，幹就完事兒！...
泰勒公式學不會怎麼辦？
百萬英鎊 無他，但手熟爾 每天看一遍定義，默寫兩遍公式，堅持乙個星期保證公式能記下來。勤刷題，各種題型都刷一刷，堅持一小段時間基本就能靈活運用了。能默寫公式，能靈活運用，我相信對泰勒公式的理解至少掌握了七八分，並且發現，泰勒公式真的不難。 嘻嘻嘻 是不會用嗎？可以先把幾個公式和餘項記住的 手寫字醜勿...
怎麼理解這個財務公式？
Marcos 管理用財務報表的公式！根據資產 負債 所有者權益演變而來！資產 金融資產 例如長投，交易性金融資產等 經營資產 例如生產用固定資產 負債 金融負債 長期借款短期借款應負債券等 經營負債 應付賬款等 公式開啟就變成淨經營資產 淨負債 所有者權益 經營資產 經營負債 王憲 財務的東西都是以...