1樓：nyyyyW
答主不是數學出身，目前正在系統的讀Foundations of Machine Learning這本書，這裡是官方的網頁Foundations of machine learning。至少在我目前看來滿足題主問題裡「對於越嚴謹的數學理論推導越感興趣，喜歡學東西完整公理化」的表述。書的總體布局不同於國內大部分書上來簡單介紹一下基礎概念就開始講回歸演算法等等演算法，而是開篇先介紹了PAC-learning的框架和Rademacher Complexity、VC-dimension，並且在後面講述演算法的時候都借助PAC/Rademacher Complexity/VC-dimension給出了各種演算法誤差的嚴格bound或者learning guarantee的證明，至少在我看來還是理論證明偏多的。
2樓：
這個系列 Foundations and Trends in Machine Learning 基本涵蓋了ML的方方面面，廢話很少大多寫法比較接近數學書，這套書比較新，包括不少近幾年的結果，作者也都是機器學習的一線學者，其中很多都有arxiv版本，直接搜尋感興趣的標題就可以找到，個人讀過其中MSR的Sébastien Bubeck的兩本關於convex optimization和bandit的書
對statistical learning感興趣可以看Stanford的John Duchi的這套lecture noteStatistics 311/Electrical Engineering 377: Information Theory and Statistics，同樣的廢話很少
對reinforcement learning感興趣可以看UW的Sham Kakade的Reinforcement Learning: Theory and Algorithms，同樣包含了很多最近做出來的結果
3樓：格數致知
1、藍天白雲書（李航）
《統計學習方法》全面系統地介紹了統計學習的主要方法，特別是監督學習方法，包括感知機、k近鄰法、樸素貝葉斯法、決策樹、邏輯斯諦回歸與支援向量機、提公升方法、em演算法、隱馬爾可夫模型和條件隨機場等。除第1章概論和*後一章總結外，每章介紹一種方法。敘述從具體問題或例項入手，由淺入深，闡明思路，給出必要的數學推導，便於讀者掌握統計學習方法的實質，學會運用。
為滿足讀者進一步學習的需要，書中還介紹了一些相關研究，給出了少量習題，列出了主要參考文獻。
《統計學習方法》是統計學習及相關課程的教學參考書，適用於高等院校文字資料探勘、資訊檢索及自然語言處理等專業的大學生、研究生，也可供從事計算機應用相關專業的研發人員參考。
4樓：
偶然看到這個題目, 正經的別人都已經回答了, 就推薦一本獵奇的書---這本書不適合新手階段的朋友讀, 讀了也沒有什麼生產力, 只在偶爾zhuangbility時有用. 標題就足夠唬人，《代數幾何與統計學習理論》。
代數幾何與統計學習理論-Algebraic Geometry and Statistical Learning Theory
再次說明, 僅供獵奇
5樓：
CS229 lecture notes by Andrew Ng
不是coursera那個簡化版斯坦福學生上的那個CS 229
6樓：肆十叄
數學系不知道
學統計的話
看完其中一本以後做下課後題，機器學習經典模型就差不多了上面那三本書看下來覺得其實也是介紹模型講故事為主，可能數學系會有更好的機器學習書，不過就在我知識範圍之外了
現在機器學習火的原因，很大一部分程度是因為深度學習和樹，機器學習理論應該很長時間沒有階段性發展了，這些東西學著玩一玩就挺好的，學以致用也不是數學系需要做的，統計的話還是要把這些東西和自己的知識體系和實踐經歷結合一下的
7樓：NeoCX
根據題主無與倫比的驚奇口味，特推薦 Mehryar Mohri 的Mehryar Mohri -- Foundations of Machine Learning
嚴格定義了error
從PAC learning framework開始講起，看看這 語言，有那味了！
看看這練習題！
後面還有Rademacher Complexity和VC-Dimension
淦！
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