1樓：劉佳瑋
一方面，對於機器學習初學者，並不需要對每個數學分支都了解地面面俱到。比如，對於可解釋圖機器學習而言，圖論和數理邏輯就很重要，但研究者畢竟是少數。
另一方面，不同研究背景的人會對同乙個問題給出不同的建議，這也算是認知偏差。北大林偉教授所提的「AI十種新數學」裡面，就指出了流形、實變等數學分支的重要性。
北京智源人工智慧研究院：AI 的十種 「新數學」
書到用時方恨少，趁年輕，多學點數學總不是壞事。
2樓：吃飯機
先問是不是再問為什麼。
如果機器學習僅僅限定於目前的深度學習，或者廣義的本質上為函式逼近的統計學習，的確只用簡單的微積分、線性代數和概率論就能吃透大部分工作的理論基礎。但是更廣的方向中，例如加速優化，就用得到PDE。有PDE的地方一般都會用得到流形、泛函等理論。
當然這些方向門檻比較高，沒有數學、物理等交叉背景的研究者不太會涉足。
3樓：birdflyi
我認為應該從尋求建議方以及給出建議方兩個角度分析：
一方面，「一般」指的應該是多數人群，而相關人群中學術和應用的不均衡現象（我認為主要是近幾年的就業形勢刺激導致的面向應用人群激增導致的），導致了目前搜尋此類建議的多數人群是偏應用的。他們仍然停留甚至長期停留在原理入門到原理理解之間，幾乎都不需要自己能解釋或手動推導公式，更不用提原理的數學理解或有定理支撐的創新。
另一方面，給出建議的人很可能並沒有耐心地與尋求建議者一對一地深層次交流，因此給出了乙個引導性的入門路線。畢竟如果直接給出泛函分析、實變函式、離散數學、抽象代數、拓撲、濾波、平滑、訊號系統、熱力學等跨了各種領域的知識清單（交叉學科是不是都這樣？），恐怕需要提前宣告面向的人群；否則會像XX導論、XX概論這類書籍的風格一樣打擊很多人，甚至學術界的一些萌新也可能會被勸退，交流便很有可能無法進行。
當然還是有人考慮到了你所提到的需求的。也有比較好地整理出數學知識的，廣而淺，可以節省很多非數學專業學習者的時間，比如這本我就覺得對於數學方面還是可以的（我個人能力所限，只能先啃目錄，書到用時……當手冊）。至少比百科系統，符號系統還是挺重要的：
4樓：胡蘿蔔
大多數人使用機器學習是為了應用，從應用的角度流形，泛函分析，實變不需要懂太深。從研究機器學習理論的角度來說，這三者可能有需要。但是大多數人沒這個水平。
5樓：
現在對於神經元網路的學習還處在實用和探索階段。理論還沒有發展起來，自然用不到太複雜的數學理論。如果可以對複雜網路的optimization landscape做乙個完整的characterization，你提到的數學工具才能用上。
6樓：長樂未央
這麼說吧，我的感觸，實變不過關，學不好概率和統計（建立在測度論那種）。統計不合格，也很難對機器學習有深刻理解。機器學習往深里走，什麼工具都可能用到。
有本《統計學習的本質》你可以讀讀，看看什麼感覺。社會上大多數演算法的都是調參俠，數學很爛的。
7樓：肖春陽
通常所說的機器學習從業者(比如可能還達不到這個水平的我)，是指能夠在乙個較寬的機器學習場景，熟練地調各種包。
nlp來講(因為我只會這個。。。)基本上你要調得動: scikit-learn,pytorch,standford-corenlp等。那麼你需要的數學:
線性代數(e.g. pytorch, pca) 和概率論(也請從業者注意calibrate模型...)
就這樣。
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