1樓：洛倫茲變換
-1<=sinx<=1，
所以-x<=xsinx<=x，
因為x趨於0時，-x和x都趨於0，
由夾逼定理得，它的極限為0
2樓：木木屋
x趨向於零，x就是無窮小量，sin（1/x）就在-1和1之間無限的來回徘徊，即sin（1/x）是乙個有界量，無窮小量乘以有界量還是無窮小，所以是零。
3樓：荒野孤狼
用夾擠原理，-1-x 4樓：無言靜默 因為sin(1/x)是有界的，為【-1，1】，不管怎麼波動都在這個蘇區間內。所以x趨於0時，是0×有界函式，自然就為0了， 5樓：風輕雲淡 因為sin(1/x)永遠是在負一和正一之間的，所以可以說x乘sin(1/x)的絕對值是小於x的，所以x趨近0時x乘sin(1/x)更趨近0了。 6樓：青禾 x趨於0時，x是乙個近似0的值，sin(1/x)的值在區間【-1，1】，0乘以乙個-1到1之間的數肯定是0。 乙個無限小如果沒有乙個無限大去影響它，那它就可以被當做0看待。 7樓：黃博THU x趨於0，x是乙個無窮小量， 而sin(1/x)是乙個有界變數， 無窮小量與有界變數相乘還是無窮小量； 所以當x趨於0時，x*sin(1/x)的極限等於0 8樓：紫信 sin1/x只能是-1到1的乙個數，0*-1到1中的任何數都等於0，所以極限等於0，對於無窮小，只有乘以無窮大才有可能不是0，小學不涉及無窮大，所以小學老師應該有教你0乘以任何數都等於0，所以這道題用小學知識就可以得出答案 CG玩家 方法一lnx x 1 換元 x t 1，t趨向於0 ln t 1 t t t 1 方法二洛必達萬歲 1 x，當x 1時，原式 1 無燼 可以看成上下兩個函式，lnx和x 1在x趨於1時函式值都趨於0，這樣的比值無非有三種情況 1.上面的速度快下面的速度慢，那可以知道在x無限趨近於1時上面必... xfl 我個人想當然地認為，那是因為人們始終相信乘法交換律就是徹底的真理。首先，我得感嘆中華文化的博大精深，中國玩文字遊戲，可謂世界之最。後面的計算全部基於十進位制 先拿除法開刀 13 5 2 3 中文讀法是 十三除以五得二餘三，或者五除十三得二餘三。我對中文這樣描述的理解是 除，即除去，刪去，去掉... 王箏 因為題主的描述非常含糊，我首先重新敘述一下問題吧。考慮正整數上的概率 在1到n上每個點概率是1 n，剩下的是0，所以全空間概率是1。那麼固定乙個自然數來看，他的概率是趨於零的，但是全空間概率是1，根據可數可加性，無窮多個0的和是1。這是怎麼回事？題主寫了一些自己的想法，但是主要的問題是極限誤用...lnx x 1 當x趨近1時為什麼極限是1？
1 乘 0 為什麼等於 0？
請問1 n（無窮小量）（n趨近於 ）和0到底是什麼關係？