1樓：蘋果
仔細想了一下，原回答的證明其實並不對。x在（0，pi/2）時，x也是大於sinx的，但x和sinx其實是等價無窮小，1/x和1/sinx在x→0時的無窮大應該是相等的。
所以應該是這樣，limx→0時，（x/1）/（x/2）=2，因此x/1的無窮小＞x/2的無窮小。
以下為原回答
無窮大是沒法直接比較的，只能比較無窮小。雖然我們可以很直觀地看出limx→+∞時，e^x是遠大於x的，但我們也只能通過無窮小來進行直接比較。
從函式影象上可以看出，x＞0時，y=2/x的影象在y=1/x的影象上方，憑直觀感覺我們可以得出，limx→0+時，2/x＞1/x。相反limx→0-時，2/x<1/x。
如果比較二者的無窮小，對其取倒數。顯然當x＞0時，x/1＞x/2，當x<0時，x/1所以limx→0+時，2/x＞1/x，limx→0-時，2/x<1/x。
另外補充一下，等階不是等價，不要搞混。
2樓：
0是不能作為除數的。
所以不知道提問者想問的是不是:lim(x→0)2/x比lim(x→0)1/x大嗎？為什麼？
如果是這樣的話...
我知識有限，不知道怎麼比...
無窮大和無窮大比較應該同無窮小和無窮小比較的道理差不多吧——是比較趨於無窮大(小)的速度吧...
ps:所有常數中只有唯一的乙個可稱為無窮小的就是0(即:0是無窮小)
0 除以 0 為什麼沒有結果呢？那此時 0 為什麼不能做除數呢？
冰楓的第五小號 其實關鍵在於除法的定義與實現,所以說如果在這裡我給出一種能夠除以0的實現,比如說像這個 只適用於自然數 public static operatorint int left int right if i left break if i left return newint times...
我認為0除以0等於0，會有什麼不對？
孤雁南飛 我糾正一下，兩個人說高數裡面的 你們說的是趨於0而不是0 0，趨於分之分母0速度的快慢決定了值的多少，分子快結果就是0分母快結果就是無窮，一樣快就是確切的數。所以你們說的高數里的0 0和實際的0 0 是兩碼事。 向無知宣戰 會產生矛盾，無法解釋卻必須面對。你既然認為0除以0等於0。那我為什...
1 乘 0 為什麼等於 0？
xfl 我個人想當然地認為，那是因為人們始終相信乘法交換律就是徹底的真理。首先，我得感嘆中華文化的博大精深，中國玩文字遊戲，可謂世界之最。後面的計算全部基於十進位制 先拿除法開刀 13 5 2 3 中文讀法是 十三除以五得二餘三，或者五除十三得二餘三。我對中文這樣描述的理解是 除，即除去，刪去，去掉...