1樓：YangDH
在自然數1與2n內（n≥1的自然數，n是運動的），整數分為寄數（2n-1）和偶數2n。
2x5=10，2或5以十進位制為前提：
在寄數（2n-1）內：（2n-1）/2=n-1/2，（2n-1）/5=n-（3n+1）/5。（2n-1）/2和（2n-1）/5都可以除盡。
在偶數2n內：2n/2=n，2n/5=2n/5。2n/2=n和2n/5都可以除盡。
在自然數1與2n內（n≥1的自然數，n是運動的），以三進製為前提：任何三個相連的整數必有乙個數可以除以3能除盡。其餘的兩個數除以3是無限迴圈數。
在自然數1與2n內（n≥1的自然數，n是運動的），以k進製為前提：任何乙個大於等於7的質數k的倍數可以除以k除盡。其餘的（k-1）個數除以k是是不能除盡的。
2樓：Ivony
很簡單啊，假設有兩個整數a和b， 是有限小數，其中小數字數為 。
則有 是整數。
又有， 是整數。
所以有， 可以被 整除。
最後，初中數學告訴我們，如果 可以被 整除，意味著 的所有質因數都是 的質因數。
又因為 可以為任何整數， 只能給 新增 個2和 個5的質因數。所以只有在 的質因數只包含2和5的時候可以成立下下述規律。
對於任意整數 而言， 都可以被 整除，僅當 只包含2和5的質因子。
3樓：Naive Blue
假設有質數p不等於2或5使1/p為有限小數，且這個小數有k位，那麼10^k/p是整數，但顯然p不是10^k的因數，所以1/p不是有限小數。
4樓：隄南渴雁
你來給我講一講（A0）（16）除以5怎樣除盡。
一般用10進製，2和5是10惟有的2個質因子。
假如你用3進製，那麼3也可以除盡。
5樓：lxxxxxxx
單是 100 以內的正整數，9,21,27,33,39,49,51,57,63,69,77,81,87,91,93,99，這些都不符啊...
6樓：
上面很多人都說了因為2和5是10 的質因數。這確實是根本原因，但為什麼是質因數就可以除盡，這個問題我是直到大學才想明白的
試著將我的思路跟大家解釋一下，讓初中的小同學也能明白吧先問個小學階段的問題，小數點在計數中代表的意義是什麼？
不用想得太複雜，小數點後的第一位，小學就學過叫十分位，代表幾個1/10
小數點後的第二位，叫百分位，代表幾個1/100小數點前的第一位，叫個為，代表幾個1
小數點前的第二位，叫十位，代表幾個10
到初中階段的水平了，將小數點前後統一一下
小數點往前數第n位代表10的n-1次冪
小數點往後數第n位代表10的-n次冪
也就是說，能除盡的數，應該能表示為 （x，n為整數）先說為什麼除以2或5都能除盡，假如你要除以2，則X為整數則5X必為整數，故必能除盡，因為10的-n次冪可以提供無數 的因子，所以不但除2，5能整除，除以25，500，125000等只含2和5因子的數都能整除
再說為什麼其他質數不行，假設你要除3，當X與3互質時假設能除盡，則可以寫成（X,N，n為整數）這時 ,則X應含有3的因子，這與X與3互質矛盾
7樓：
因為2和5恰好是10的質因數吧，而10就是十進位制的進製數，當然能被任何數除盡。
這個和進製也有關，比如3在三進製裡面就是10，就能被任何數除盡，而2在三進製下就不是能被任何數除盡了，三進製下，10/2=1.1111……
8樓：不信佛的和尚
這個問題的關鍵在於我們是在10進製的計數方法之下而10只能被2和5整除
所以x除以2或5能除盡，是因為10x除以2或5能整除。
換成9進製就能被3除盡了
9樓：上官正申
因為我們用的是 進製，只有 和 是 的素因數。如果換成 進製，任何非 冪次作為分母的真分數都不會是有限小數，必然迴圈。。例如 進製下的 , 與 的最大公約數是 , 而 分解素因數以後剛好只有 個 , 因此第 次相除時會有乙個因數 被消耗掉，因此第 位不迴圈，從第 位才開始迴圈，結果為 , 除掉所有 和 以後結果為 , 而 是 的縮系群裡的 階元素，也就是說 的 次方除以 的餘數已經等於 , 因此它的迴圈節就是 位。
我給你舉了乙個非常直觀的例子，但是並沒有給你嚴格的證明。如果你感興趣並且愛思考，以我給你舉的例子為出發點去思考，證明出我給你說的結論並不是難事。
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等待愛情的丘位元 那麼問題來了，您發怒了，妨礙您的人消失了沒？妨礙您的事兒解決了沒？假設答案是否定的，那您覺得你這怒發的值得麼？在追求極致CP值的當今社會，哪怕您發怒了，總是要換取一些東西吧，不然不是虧本了？您發怒可是以您身體健康為代價的呀！僅僅是因為人或者事情妨礙到了就發怒？cp值不高！得不償失！...