1樓：rugreb榴蓮芝士麵包
實際上是不行的。
問題：如果把乙個數字表達為乙個無窮和，那麼這個和在什麼拓撲（或者說度量）下面收斂？
如果是阿基公尺德度量（通常度量），那麼要收斂，每項的係數必須越來越小，所以所謂的「進製系統」只能表達少到忽略不計的實數（大部分實數的進製展開不收斂）
如果是非阿度量，那麼由分類，只能是有限個p-adic度量的乘積，也就是說是乙個整數進製系統。
綜上，進製系統只對整數成立。
為什麼要考慮收斂性呢？因為乙個形式無窮和如果不收斂就只是乙個形式表示式罷了，並不能用來表達實數。
其他回答都是小學生嗎，無語
2樓：木又寸
數學渣不請自來。
可以是可以，就是很難表示。
比如十六進製製用了ABCDEF；
要是換了實數進製，那表示的範圍相應的也會從整數擴大到實數，用來表示的每一位也應該變為實數……再深入一點，為什麼位數不能擴充套件到實數呢？
但願有生之年能看到大佬重新定義數論，將研究範圍擴充套件到實數吧……借用川普的一句話
但或許這就是數學吧
3樓：尤拉
理論上來說是沒問題的。
a=aq+aq+……+a+aq+……
q推廣到任意實數毫無阻力(不過推廣到複數的時候，可能乙個數有多種表達方法)。
解方程ax+bx+c=0在此角度下，甚至可以看作是求某乙個進製，使得表示abc的數為0。
但是這些有意義嗎？至少現在來看幾乎沒有意義，不然為什麼從來沒聽說過關於這方面的研究。
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