1樓：Peter
線段是有點組成的嗎？如果有可數的點組成，中間肯定會有「縫」，「縫」就是無理數，無理數又是不可數的，所以沒法排列，所以你找不出由不可數的無理數的點排成的直線。測度與勢是兩個不同概念，不能互為因果。
2樓：Stevezh
題主說的兩個概念不是一回事，通俗的說不在乙個頻道上。康托的理論定義集合的勢，可以形象的理解為集合的大小，實數與直線上的點建立了一一對應關係，因此他們點的個數相同，直線上任意固定長度的線段包含的點的集合都具有連續統，是因為它們都可以與實數建立一一對應的關係，這裡的長度來自於人們固有的觀念，在康托的理論中，沒有距離的概念，自然無從確定線段的長度，唯一能比較的就是它的點構成的集合的勢，而這些集合的勢是一樣的，你可以理解為集合的大小一樣。
3樓：老男孩
趕腳樓主掛羊頭賣狗肉呀，連續統假設是說阿列夫零和阿列夫一之間沒有別的勢，這個假設正確與否無法被證明，而我們一般是承認它的，，對於長度和基，這兩者幾乎沒關係，，我們一般考慮測度，你可以理解為長度，，，而基，理解為集合中元素的「個數」
4樓：
長度→測度，你可以大致理解為面積，它是乙個具體的非負實數（在可定義的前提下）。
這和點集的勢不是一回事。
你可以找到乙個集合，它的測度是0，但它和R是等勢的（著名的 Cantor集）。
不嚴謹地說，CH指的是多於每乙個R 的子集，它不是與自然數集N等勢就是與R等勢（沒有乙個中間勢的存在）。
如何理解託克維爾？
拜金女 託克維爾一般給人的印象是乙個思維如 望遠鏡 般的人，乙個始終坐在火藥桶上思考問題的人。他的書主要講述了民主是不可阻擋的，但是民主也並非是什麼救命仙丹。他是個不折不扣的秩序黨人，宿命論者，行動至上論者。同時他又是乙個非常矛盾的人，既害怕人民的暴力過度，又希望人民能夠得到政治自由。 三輝君 從很...
怎麼評價康托爾（Cantor）的影響？
Cantor的最基本的工作就是超限數，一種設定無限集合的方法，是對於目前歸納的認知構架的一種超越。cator的工作涉及了乙個目前都無解的邏輯困境，這裡的困境指的是當我們發現邏輯無法自洽時，沒有辦法剔除錯誤。問題 對於任何乙個自然數，都存在乙個對應的偶數，那就是它的兩倍。因此所有書的數目並不比偶數的數...
如何評價遊戲《阿爾托的奧德賽》？
孔鏡星 不喜歡。初版阿爾托的冒險，我一步乙個腳印，玩到了最後乙個人物。當年聽說要出2了 就是ODYSSEY 十分欣喜，因為初代不是遠山就是日夜，有些讓人審美疲憊了。剛開始我的ODYSSEY之旅，有塵沙漫漫，有怪石嶙峋，也有瀑流青蔓。沙地滑板 防摔蓮花 熱氣球和天堂鳥，讓畫面很有沉浸感，內容顯而易見比...