1樓：拖延症晚期患者
佐恩引理是我學習以來最顯而易見的公理(沒法證明，也沒法證偽，自然承認)，而用它解的每道題，都是那種感覺結論顯然對，但是不知道怎麼證，然後一用它就豁然開朗的感覺。
2樓：原初湮滅
1.同一樣東西算兩次
2.基本不等式系列基本上就奔著變數全相等去就可以了。。。（完全對稱）3.
高中數學有一類題：是關於含限制條件的二元不等式極值問題，標答一般是不等式拼湊或者線性規劃，可以直接用二元函式替代了，Lagrange乘子法即可，非常快
4.夾逼定理：這個不用多說，高中數學很多地方都用得到的思想，不知道為什麼老師從來不講。。。
3樓：馮勞厄
想要我的財寶嗎？想要的話可以全部給你！
—— G·波利亞
摘錄其中一段尤拉發現1+1/4+1/9+……+1/n^2之和的過程再貼一段，阿基公尺德在已知圓錐體和圓柱體的體積公式的情況下，根據槓桿原理推算球體的體積公式的過程：
阿基公尺德是怎麼想到這個方法的？作者認為是穆斯教給他的。
4樓：知識的搬運工
順序和＞亂序和＞倒敘和
這條原理可以用來提高效益，也可以用來打王者，也可以用於生活辦公，還可以用來做決策與資源配置。
提高效益:把錢盡可能多的交給最會打理錢的人。
打王者:團戰先切脆皮(優先攻擊輸出)
生活辦公:要是第一。
決策與資源配置:硬功夫花在真問題上。
這個數學原理是什麼呢？
待更新充分條件與必要條件
資訊與熵
5樓：Macimee
這個題目的標籤，標註了高中數學，那麼我就來說乙個高中階段印象比較深刻的數學方法吧~
這類題目是關於平面幾何。對於高中生來說，平面幾何也算是高中數學的一座大山了。這塊知識不但涉及記憶的公式比較多，更為重要的是存在許多的解題技巧。
面對這類題目時，除了可以利用代數方法，還可以利用對稱性來作圖，巧妙計算出答案，比如：
已知直線方程： ，求該直線上一點，使得該點到 和 的距離和最短。
最直觀的解法是：設直線上的該點為 ，利用兩點和的距離公式，求最小距離和，即：
最小這便用到了一元二次方程求解最小值的方法。
另乙個簡便的方法則是，利用兩點之間線段最短的公理：若 和 兩點在直線的異側，則連線兩點與直線的交點，便是所求點；若和 兩點在直線的同側，則做或者 關於該直線的對稱點，然後連線該對稱點與 或者 ，則與該直線的交點，便為所求點。不難看出，利用幾何原理的方式，大大減少了相對於代數方法的計算量。
6樓：學半
答案無疑是以最簡單的原理——世界物質統一性原理（亦即實踐直接經驗導向的公理：「宇宙只有乙個」）為出發點的辯證數學思想和公理化的形數結合幾何學演繹方法。其十分巧妙地匯出宇宙物質量子化過程的形數結合幾何學形式表現（圖1），真正證明了整個宇宙物質量子化過程之終則有量子凝聚形式宇宙過程之始［簡稱終則有始］，以及整個宇宙內部物質相互作用的形數結合幾何學形式的量子數（自然數）關係。
圖1 宇宙物質量子化過程的形數結合幾何學形式表現數學文化的創新發展︱數學的思想、精神、方法、觀點中國在物理學領域讓你最引以為豪的數學成就
數論的起源和宇宙數論
宇宙數論及其哲學原理
關於吳岳良院士新的引力量子化路線圖︱第一推動問題數學變革：從朗蘭茲綱領到華羅庚綱領
物質的幾何學︱萬物之理&無敵之道
物理學大統一理論與摒棄實數
7樓：詹森
設x,y,z都是正整數, 不定方程 x+y+z=20, 共有多少組解？
這題當然不難,直接的解法是:
若x=1, 則y+z=19, 於是y有18個數可以選取。由於x,y 都已確定, z也就隨之而定。
若x=2, 則y+z=18, 於是y有17個數可以選取。由於x,y 都已確定, z也就隨之而定。
依此類推, 最後,
若x=18, 則y+z=2, 於是y=1,z=1。綜上所述共有
組解。換成另一道題: 設x,y,z,t 都是正整數, 不定方程x+y+z+t=100,共有多少組解？上述方法就顯得軟弱無力且容易出錯了。其實
式子中間一共含有99個
號, 如果從中任意選擇3個
號, 作為分隔符, 則等式的左邊就被分成4段。
笫1段作為x, 段內有幾個1就表示x等於幾。
笫2段作為y ,段內有幾個1就表示y等於幾。
笫3段作為z, 段內有幾個1就表示z等於幾。
笫4段作為t, 段內有幾個1就表示t等於幾。
解法不就得出來了嗎？
所提問題的解法, 實際就等價於從99個
號中, 選取3個的組合數, 於是立馬得出
組解。靈光一閃, 這類問題的解法就出來了，這又一次驗證了"簡單明瞭就是真理"的說法。
就前一題而言, 解法就是組解。
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