1樓：
第一題每一次判斷都疊加一層資訊。
第一次沒人舉手，說明黑帽數量大於一。如果為一，則黑貓本人看不見黑帽會舉手。
第二次沒人舉手，說明黑帽數量大於二。如果為二，則黑帽可看到乙個黑帽，但第一輪無人舉手。所以他可以判斷自己是黑帽。
第三有人舉手，舉手數量為三。
第二題，答案為4和5，邏輯過程基本是上面的變形。
太睏了，懶得寫
2樓：
這兩題實際上是比較經典的推理題了。
第一題有許多不同的變種，其中最為關鍵的資訊是「所有人中有一些人與其他人不同」與「這些不同只能被自己之外的人所觀察到」。由於所有人都知道存在不同的人，只有當乙個人看見其他人都相同時，他才能斷定自己是唯一乙個不同的人。第一次判斷時，大家如果能觀察到有其他不同的人，那這就意味著至少自己不是唯一乙個不同的人，因為存在其他不同的人。
因此，第一次判斷時沒有人舉手，意味著在場的有兩個或以上個不同的人，這幾個人能互相看到彼此是不同的人，那麼自己就不是唯一的不同的人。第二次判斷時，因為沒有人舉手，並且所有人都能理解上述的推理，因此資訊多了一條：在場的不止乙個不同的人。
那麼，那些只能看見乙個不同的人的人就將知道自己是不同的而舉手，但仍沒有人舉手。以此類推，在第幾次判斷時有人舉手，就意味著有多少人是不同的。
對於第二題，這實際上是第一題的變種。既然兩人額頭上的數字一定大於一，而且這兩個數字相差一，那麼，當乙個人看見另乙個人額頭上的數字是二時，一定能判斷出自己額頭上的數字是三。現在兩個人都判斷不出，那麼說明兩個數字都大於二，以此類推，每詢問一次，這兩個數字的最小值就要增加一，這樣，結果很容易得出。
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