1樓：嶽耀
康德會如何評價非歐幾何是乙個無關緊要的問題，因為像歐式幾何一樣，非歐幾何是被構造出的現象，只需要被解釋，不需要被評價（當然它可以也應該被評判：但那是基於理論本身的性質和目標的評判，比如是否達到了構造目標，是否符合構造原則，而不是基於乙個外來理論的評價）。哲學理論只能解釋現象，而不應該去試圖否定現象，包括說哪一類現象是虛假的或者是不重要的：
那其實不過是掩飾體系本身問題的精神勝利法。
乙個科學理論是否有價值，並不取決於乙個頂尖科學家的評價，即使是愛因斯坦也不行。擺脫了獨斷論的哲學也應該是如此。
科學家都是牛頓的後學，但這不意味著牛頓不喜歡光的波動說，他的後學也必須不喜歡波動說：那種只會看偶像眼色行事的人，不應該叫後學，而應該叫後黨。
2樓：大塊靈魂
跟風來踩一腳，哲學理論存在互相競爭。那麼哲學理論是如何存在於後世的呢，理論的正確性並不是決定性因素，佔比沒有我們想象得那麼大
說人話，可能康德的理論錯了，但康德的名氣還是很大，所以還會是主流理論
3樓：白格爾
*我感覺這裡所有回答都搞錯方向了。
我雖然不懂幾何學，但我覺得這個問題應該放在康德的先驗統覺—先驗想象力這個維度上講。而不是先天綜合判斷。
有人說這不是一回事嗎，其實並不是。這是康德哲學的疏漏。
康德哲學裡先驗統覺是一種當現象表象給你的時候，你的先驗統覺自動把雜亂無章的經驗現象整合在一起成為乙個有序的在時空內的表象，物理現象，幾何現象的有序梳理和構造都涵蓋在內。這是統覺，或者先驗想象力構造能力的維度。
但康德緊跟著提出先驗想象力的判斷規則是知性能力，也就是範疇的判斷。其實這點康德是混淆的，不準確的。他嚴重忽視了先驗想象力囊括的能力。
因為康德知性能力本身我們發現，它僅僅是一種最為基礎的，靜態判斷根基反思，比如量，質，因果性，可能性不可能性等等的後反思與判斷，它只是一種基礎範疇分類，以這個根基來歸納一切。本身並不具備一種動態的事物構造和延伸能力，或者辯證法能力。所以這個顯然不夠作為先驗想象力的全部能力。
所以先驗統覺與想象力≠先天綜合判斷
再說幾何學是乙個什麼樣的學問？
一.延伸性：從乙個點到線到乙個圖形到定定理的得出新的定理的不斷擴充套件。
二辯證性：從點過度到線，從線過度到空間，從歐幾里得定律過度到非歐幾何，這是乙個不斷揚棄否定對立統一的過程。
所以對於幾何學的認識論問題，和先天綜合判斷沒關係，康德給忽略掉了。這是先驗想象力的領域所要解決的事情，也就是意識構造和邏輯根基問題，這個問題要看現象學去怎麼解決它。
就此胡塞爾和黑格爾正好彌補了康德在這個問題上的缺憾。
大家有空可以重讀一下概念分析論，在對比一下胡塞爾的現象學方法，看看是不是這麼回事。
4樓：楊學志
哲學界要勇敢地面對這個現實，康德哲學是完全錯誤的：
假如有人問休謨，1＋1＝2 的根據是什麼，你覺得休謨可能跟他展開怎樣一番對話呢？ - 楊學志的回答 - 知乎
假如有人問休謨，1＋1＝2 的根據是什麼，你覺得休謨可能跟他展開怎樣一番對話呢？
5樓：董加耕
先天的觀念是存在的。
先天的觀念，經驗之前的觀念，物理學上的測量之前的觀念，不是通過經驗，不是通過測量而獲得的一些觀念，是存在的，它們就是關於測量本身的一些規定。既然是關於測量本身的一些規定，那這些規定，這些規定中所包含的一些觀念，肯定就不是測量出來的。不是測量出來的，在測量之前就已經存在的，那麼肯定就是先天的。
例如，關於空間的測量，測量之前，首先要有乙個標準直尺。顯然，這個標準直尺是我們在進行所有的空間測量之前，就已經人為的約定好了的。我們會人為的指定乙個物體，指定它的長度就是標準的1m。
你可能會說，怎麼能隨便的人為指定呢？說不定你指定的這個物體，它的熱脹冷縮十分嚴重，根本不適合作標準直尺。但是，在你還沒有標準直尺的時候，在你還沒有進行任何測量的時候，你怎麼能知道這個物體會有十分嚴重的熱脹冷縮？
那個時候，你連熱脹冷縮的概念都沒有。
也就是說，關於標準直尺的規定，重要的不是規定了究竟多長才是1m，而是規定了，並且是人為的規定了，我們人為的選定為標準直尺的那個物體，它不會熱脹冷縮，它的長度永遠也不會變化，在任何地方，任何時候，包括在引力場中，都不會發生變化，否則，我們測量出它發生了變化，例如在引力場中發生了收縮的更標準的直尺在那裡？
那個我們人為選定的標準直尺，它的長度，在任何時候，在任何地方，包括在引力場中，都不會發生變化，這個判斷，不是測量出來的，不是我們通過測量而獲得的經驗判斷，而是在測量之前就已經存在的判斷，乙個人為規定的判斷，顯然，這就是乙個先天的綜合判斷。
那麼，我們所在的空間究竟是平直的，還是彎曲的？我們所在的空間中成立的究竟是歐氏幾何，還是某種非歐幾何？我們對我們所在的空間的平直還是彎曲的認識，是先天的，還是後天的？
我們所在的空間中，成立的幾何究竟是何種幾何，在空間中畫出乙個三角形，實測一下這個三角形符不符合勾股定理不就清楚了？如果實測的結果是符合勾股定理，那麼，我們所在的空間就是平直的，否則就是彎曲的。但是，假設你測量出這個三角形不符合勾股定理，這究竟代表了我們所在的空間彎曲了，還是你的畫板彎曲了？
也許這個三角形不符合勾股定理，是你的畫板受熱受潮而變形了。究竟什麼才是空間？究竟在什麼東西上畫出乙個三角形，以誰為直尺來畫這個三角形，測量它是否符合勾股定理，才能算是在判定我們所在的空間究竟是平直還是彎曲的？
我認為，只有用標準直尺構成三角形，用與標準直尺完全等價的另外一些標準直尺構成三角形，並用另乙個標準直尺對它進行測量，以判定它是否遵守勾起股定理，才能算作是對空間本身的測量，測量的結果才能判定空間本身的平直或彎曲。用標準以外的任何東西構成的三角形，對其進行測量，都只是對乙個具體的物質存在或物質運動的測量，而不是對空間本身的測量。只有標準自己對自己的測量，才不是對具體的物質存在和物質運動的測量，才是對空間本身的測量。
回想一下我們在中學證明歐氏幾何定理的時候，我們所畫出的幾何圖形，難道不是用標準直尺畫出來的嗎？承載畫的畫板，用標準直尺測量，難道不是恆定不變的嗎？也就是說，這些三角形，難道不是與標準直尺等價的嗎？
這顯然是標準自己對自己的測量。用標準自己來測量自己，能測量出自己發生了變化，在引力場中發生了變化嗎？假設乙個由某種標準直尺構成的三角形是這樣子的，它的一條邊由三個標準直尺拼接而成，第二條邊由四個標準直尺拼接而成，第三條邊由五個標準直尺拼接而成，即這個三角形遵守勾股定理，這個三角形所在的空間是平直的，現在，我們把這個三角形拿到引力場中，再用另乙個標準直尺去測量，它能測量出這個三角形不再是勾三股四弦五了嗎？
但是標準自己測量自己，卻有可能測量出由標準自己構成的三角形不一定會遵守勾股定理，即標準所在的空間是彎曲的，這取決於我們究竟把誰人為的約定為我們的標準直尺。例如，如果我們把用現有標準測量為乙個剛性圓環的1／4切割下來，用它作為我們新的標準直尺，則用三個這種標準直尺各作為一條邊，就可構成乙個三角形，在原標準測量下，這實際上是乙個球面三角形，三角形的兩條邊分別在球面上兩條以極點為乙個端點的經線上，另一條邊在赤道上。顯然，用這個新標準測量，這個三角形的三條邊的邊長均為1，這個三角形不遵守勾股定理，遵守的是某種非歐幾何，這個三角形所在的空間是彎曲的。
現在，我們把這個由標準直尺構成的三角形拿到引力場中，再用另乙個標準直尺去測量，它能測量出這個三角形三條邊的邊長不再均為1了嗎？它能測量出這個三角形所在的空間，其彎曲程度，與勾股定理的偏離程度，因引力場的存在而發生了變化嗎？
也就是說，我們所在的空間究竟是平直的，還是彎曲的，彎曲程度如何，其實也是我們在進行所有的空間測量前，在我們人為的約定究竟誰是我們的空間測量標準，即究竟誰是我們的標準直尺的時候，所同時人為的約定好了的。當然，約定了標準直尺，並不等於直接就知道了空間的平直或彎曲狀態，這還需要用標準直尺，來對由另一些標準直尺構成的三角形進行測量才能確定，但這顯然是標準自己對自己的測量，測量的結果，其實是在我們究竟把誰規定為我們的標準直尺的時候，就已經確定了的。也可以說，我們的空間究竟是平直還是彎曲的，空間中成立的是何種幾何，是康德的先天綜合判斷，因為空間的平直或彎曲，其實是在所有的空間測量之前，在我們約定測量標準的時候，所同時約定好了的。
可以看出，至少，某些先天的觀念，如關於空間平直或彎曲的先天的觀念，不是絕對的，而是人為規定的，因而也是相對的，可變的。既然這些先天的觀念不是絕對的，那它就不會是先天的存在於人的大腦中，其實，它是後來人為規定的，但它的確不是測量出來的，不是來自於測量的經驗。當然，我們是在不斷的對測量標準進行著改進，與其說是改進，還不如說是重新規定，重新規定時，我們可能參考了以前測量的經驗。
但重新規定了標準，就等於否定了以前所有的測量結果。
6樓：暮鈴雨花
對標當代的話，以Kant的學識，他會知道有種東西叫做Synthetic Differential Geometry（SDG）。
synthetic differential geometry in nLab
在SDG的框架下，非歐幾何學也可以作為一種先天綜合知識，所以衝突被消弭。Kantism由此得到辯護。
樸素的歷史直觀告訴我們，每個思想家都被時代限制。我們最好讓他們和我們一起變得聰明，而不是拿著兩百年後的知識去嘲諷前人。
這叫做對待經典文字的善意原則(Principle of Charity)。
7樓：真君
為何老是要強調這點？非歐幾何難道就不是幾何？難道非歐就可以逃脫數理演繹？
難道不正是康德把視空間為外在於人的存在拉回到屬人之純粹直觀（此須細思），且其唯只作為屬人之直觀，幾何學才得到了奠基！在這種奠基中，人才得以通達幾何學（不管其為非歐否）之可能，且憑著此種通達，宇宙才得到了幾何學的籌畫（不管是屬於幾維）。若不然，單隻人類純思之非歐幾何，何以得通用於今之宇宙學？
怎麼通俗地描述非歐幾何？
已登出 非歐幾何和歐氏幾何的主要區別還是在乙個平行公理上。有本書叫作 三角形的內角和等於180 麼？感謝xd，為我開啟了非歐幾何的大門 題主可以找來讀讀。書中最開始就向讀者介紹了 三角形內角和定理 想來這個定理大家都是很熟悉的。早在初中，數學老師就向我們講述了這個定理及定理的證明過程。在這個定理的證...
假設沒有歐幾里得幾何學，非歐幾何是否可能？或者說，人類可不可以發展出另外一套幾何系統？
yunser 這個世界本來就是非歐的，之所以人們會先得到歐式幾何，是因為歐式幾何更符合人們的直覺。就像地面是平的更符合人們的直覺，當人類活動範圍大了，人們才知道地面是球狀的。假設人們一開始就生活在乙個半徑只要幾百公里的小行星上 雖然這種小行星無法誕生生命 人們就不會一開始就認為地面是平的。類似的，如...
相對論為什麼要用非歐幾何，比如？
Youngler Einstein 的基本思路就是修正時空，保留物理定律的形式。又要解決水星軌跡異常，又要保留萬有引力定律的形式，只有弄乙個非歐幾何空間，讓萬有引力定律成立，又能夠解釋水星軌跡異常 四邑漁農牧工商總 歐幾里得幾何是平面幾何，要表現彎曲的時空自然要用非歐幾何 非歐幾何平行線可以相交可以...