1樓：雨行
以飛機定位為例子，沒有任何公式，絕對看的懂。
個人感覺還是結合蒙特卡洛取樣和貝葉斯估計
2樓：
如果從專案角度出發的話, 這邊GitHub上有乙個很簡單的Particle Filter機械人定位專案可以幫助理解
leimao/Particle_Filter
3樓：子璇
雖然我的回答可能有點不切題，但我覺得很多人對粒子濾波的不理解並不是無法聯絡實際，而且即使給出了實際例子也是一知半解。所以我還是從理論框架上來解釋，但不會寫公式。一句話總結：
狹義上的粒子濾波是在鏈狀因子圖（factor graph）上的BP型粒子式序貫貝葉斯推斷。
一般來說，乙個貝葉斯推斷問題經常能表示為因子圖的形式，而因子圖可以具有很一般的形式：鏈狀（如單使用者導航）、樹狀（如快速傅利葉變換）、網狀（如網路定位與導航）。
在因子圖上有很多分布式貝葉斯推斷演算法，這些演算法經常被形象地稱為「訊息傳遞」。一般而言貝葉斯推斷（無論是MAP還是MMSE型別的）是NP-hard問題，因此一般的因子圖（帶環的）上的訊息傳遞演算法都是包含近似的。
一種很強大的近似框架稱為「變分推斷」（variational inference），基本上就是先定義乙個分布間的差異（如相對熵，以及其他的散度），然後約束近似分布所屬的集合，通過最小化上述差異函式把真實分布投影到這個集合中。在變分推斷框架下的訊息傳遞演算法包括「置信傳播」（Belief Propagtion, BP）型和「變分訊息傳遞」（Variational Message Passing）型等等。狹義的粒子濾波一般都是BP型的，但VMP型的其實也存在，如果讀者做過多目標追蹤的話可以考慮一下這句話：
PHD濾波器實際上是對點過程的一種VMP型近似。
訊息傳遞演算法的另外乙個關鍵問題是所謂「訊息表示」問題，就是用什麼形式來表示傳遞的訊息（基本上可以看作是pdf）。通常這些pdf都很複雜不具有閉式形式（Kalman是極特殊的線性高斯形式，於是有閉式），難以用引數化形式表示。解決方法有二：
近似為引數化形式（如擴充套件Kalman），或者用半引數化和非引數化方法（如CKF、UKF）。粒子表示法屬於一種非引數化方法。
訊息表示問題的關鍵在於，如何使用所選的表示方法來實現訊息傳遞過程中的運算。BP型演算法中包括三種運算：1.
同變數的訊息相乘；2. 變數的Belief和因子相乘；3. 積分（邊緣化）。
用粒子來實現的話，3最簡單：把粒子中對應的維度刪去即可。2可採用ancestral sampling，即先在變數的Belief裡取樣，然後固定這個樣本在因子中取樣。
1比較複雜，方法也很多，其中最常見的就是取樣-重要性-重取樣。
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