魔方運用了哪些數學原理？

1樓：伍易東

一般來說，人能理解的「魔方公式」，有以下幾種：

1. 自己碰巧湊出來的，簡稱為隨機獲得的公式。

2. 「組合」的公式，多條已知的魔方公式進行組合。再進一步，比如具有換位子或者共軛子創造的公式。更高階的方法還有空穴法的公式。

3. 空間對稱的公式。也就是直接翻轉整個魔方。也包括「映象公式」。

4. 其他你學過來的公式。不過因為你學過來的公式也是別人碰巧得到的（或者計算機跑出來的），所以和1一樣也是隨機獲得的。

魔方的探索過程，最有趣的地方就在於「找規律」。因為魔方的對稱性使得很多規律都很具有美感，這也是魔方的魅力之一。

找「方法」這個過程本身就是人類智力的乙個體現：歸納總結後得出人類能理解並處理的方法。這是人類和其他生物乃至計算機的不同：我們會找規律。

魔方其實是乙個看似複雜，但是又充滿規律的東西，所以才風靡全球吧。

一般來說，所有的魔方復原法通常以「魔方公式」出現，但一般外行人沒有意識到的是所有「方法」對應的公式還有乙個隱藏內容就是公式使用的條件。

方法如果是正確+完整的，那麼結果就是從任意狀態都能復原成最初的狀態。

伍易東：魔方中的數學29-降群法理論基礎

2樓：暴走民科生

人運用了哪些生物原理？

硫酸銅運用了哪些化學原理？

砸牛頓的蘋果運用了哪些物理原理？

準確的說，不是「運用」，而是可以用一些數學原理「解析」

畢竟當初發明魔方僅僅是作為一種幫助學生增強空間思維能力的教學工具。

如果題主常逛mf8應該知道「群論」，「群論」比較小眾，以前抱著興趣去聽了一下，學群論的專業不是很多。

3樓：寨森Lambda-CDM

像魔方中常見的這種操作，就是代數中的換位子

還有setup reverse，其實就是代數中的共軛。setup reverse在很多時候看起來不會干擾以前做過的一些操作，是因為那時魔方的狀態處於乙個正規子群中，共軛操作後不會跑出這個正規子群

4樓：唐龍

有一部分的魔方公式有個原理，叫做轉換機。轉換機這個東西可能是通過群論推導出來可以直接應用到魔方上的一套理論。在mf8裡可以搜尋到很多教程。

本人對於群論也只是看過一點點公開課，了解不多，上面的結論只是我自己的一種直覺，我從轉換機中感覺到了一點點群論的影子，但實際上對於群論知之甚淺，並不保證結論的正確性。群論屬於數學的乙個分支，哪怕到了大學，也只有極少數專業才會接觸的到。

另外大多數的魔方公式只能通過暴力求解，可以使用一款叫作CE的軟體來進行計算，就是把所有可能的操作步驟都嘗試一遍，自然就知道可以成功的操作步驟，再手動嘗試從中找到最順手的一條，作為公式。

5樓：小雨飛龍

魔方的公式的話，就以三階為例。OLL和PLL的公式大部分都是電腦算的，和數學原理沒什麼關係。還有一部分是set up得出的，就比如說有乙個P賊順手，我就把其他的幾個P都set up成這個P做，最後再set up reverse。

有些還能抵消步數。

至於F主要就是自己琢磨的了，因為F的自由度很高。

非要說和數學原理有什麼關係的話，大概就只有群論了吧，用群論證明了三階魔方的上帝之數是20（雖然最後還是依靠了計算機的窮舉）。