1樓：
先建立乙個理想的模型
假設先走平路AB，需要做功μ·G·L，恰好讓自行車勻速直線運動。
接下來我們走這樣的一段橋，他前半段AC是角度為θ的上坡路，後半段CB是下坡路，後半段下坡路不需要用力，只需要考慮前半段AC所做功(μ·G·cosθ+G·sinθ)·h/sinθ,θ=arctan(2h/L)
根據題設，二者如果畫等號即
μ·G·L=μ·G·h/tanθ+G·h
我們發現自行車的重力可以忽略
μ·L=1/2·μ·L+h
直接得到表示式
1/2·μ·L-h=0,
式子左邊與重力的乘積可以理解為平路做功和爬坡做功的差值，而且L和h可以拆分成無數個微元，也就是說任意表面連續的橋也復合這個規律
得到結論，
只要橋的高度合適就能和走平路花一樣的體力，甚至更加節省力氣
2樓：Destiny
上坡多花費的時間遠遠大於下坡節省的時間。
考慮到風阻，假設你平路均速20公里每小時，上坡降低到10公里每小時，下坡增加到30公里每小時，那麼10公里上坡加10公里下坡你需要多久？20公里平路你需要多久？
小學算術，答案是上下坡需要一小時20分鐘，平路只要一小時。
實際路況在考慮風阻的情況下，下坡速度是不會無限制增加的，就算你自由落體下去，節省的時間也不過是一半平路的時間，而乙個很陡的坡如果你沒有特別強的爬坡能力，需要的時間可能是同樣距離平路的好幾倍。
3樓：
如果只是A點到B點的位移，顯然直線平路最短也最快。那這個問題就沒意思了。所以我們假設平路的長度等於上坡加下坡的長度。
那至少路程一樣。上下坡的坡度一致，那麼上下坡的長度也一致。
開始思想實驗，考慮較為極端的情形，那就是在某個坡度下，騎行者由於體能和力量的限制已經無法爬到坡頂。這也是現實中完全可能發生的情況。
在這種情況下必定是爬橋慢，也更耗體力。
另一種較為極端的情形是坡度極為平緩，幾乎感覺不到，那時間和體力消耗也必然相差無幾。
所以結論是
題主的問題，答案完全取決於坡度，長度，還有騎行者的體能狀態。所以在所有變數都確定的情況下才會有較準確的答案。
4樓：
不是的總長:坡＞平 \有坡橋往上拱必然比平橋路程長體力:坡≥平 \這個要看情況了，坡受重力影響一開始消耗體力，上坡之後體力需要緩慢恢復所以我定義比平橋耗力
結論:主要是坡橋距離拉長了，所以多少至少都比平橋慢一點點，如果除去體力因素按照物理學則相等，但如果體力上坡橋明顯拉長距離+坡度，必然增加體耗
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