請問d v m 這個式子中v為什麼可以視為常數?

時間 2021-11-01 21:42:06

1樓:tetradecane

我想到了乙個更完善的回答。

以半空中的繩子為研究物件,經過時間Δt列出動量定理方程。其中Δp用精確式子計算。

原回答我是這麼理解的:

即便你把v視為勻增長的,這裡的Δm是確定的,v無論取v1還是v2還是平均值,都不影響最終結果,因為v2=v1+gΔt,等式兩邊約去乙個Δt之後,最後剩下的無窮小都可以去掉。

再看看這個圖,在這Δt的時間內,這麼短的一節繩子落在地上停止。它的m就是我之前求的那個梯形面積,它的速度變化的範圍不會超出[v1, v2]這個區間。

2樓:asdasd 8321

你是高中生還是大學生?

如果是大學生的話就好解釋了。系統達到了穩態假設。

這裡和高中思維最大的差別是,高中習慣對著一小撮質量列方程,研究物件是固定的物質。而這裡是取的一小塊固定空間,這段空間內,有物質流入,有物質流出,不固定。

具體到你的問題,速度為什麼看成常數?換句話說,如果不是常數,為什麼它的變化量是更高階的小量,可以忽略呢?

因為這裡的速度變化,指的是流出研究區域的速度,和流入研究區域的速度的差。你的研究區域已經很小了,是一階小量,那麼出口和入口的速度差必然是二階小量,可以忽略

請問這些式子的係數為什麼會有這樣的規律

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