1樓：楊鎧銘
抱歉，之前的例子舉的有問題，修改一下。
假設你問的問題是「uniformly converges的定義在講什麼」。
大致來講：就是乙個sequence ,要讓它有多靠近函式 ,就可以有多靠近 。
要搞清楚uniformly converges，先要看pointwise converges的定義.
注意，這裡是 for every ，換句話說，就是先給定乙個 ，其實就是在講這個函式在點 收斂，且對於所有的點都成立
再看uniformly converges的定義
注意，這裡的 for all 是在最後，也就是說，我事先不用給定任意的點。
也就是說讓有多靠近函式 ,就可以有多靠近 。
那麼具體量化是多靠近呢，就是隨意給定任意乙個 ，都有存在乙個 ，只要 對於所有的 都成立。
uniformly是先給epsilon
而pointwise的是先給x
這兩個邏輯完全不一樣
舉個例子：
f(x)=(x^2+nx)/n 證明過程我先省略了，
手機打字不方便，如果有疑問可以問我。
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