1樓：大濕整個人都辛了
內容涉及Hamiltonian Floer，辛同調，Lagrangian Floer ，Rabinowitz Floer，CH和ECH也略有介紹。並且每個章節末尾都專門列舉了motivation和發展歷史。
2樓：Yuki Yuna
補充幾個：
Dusa Mcduff，What is Symplectic Geometry?
Ivan Smith, A Symplectic Prolegomenon
Felix Schlenk, Dusa Mcduff and Symplectic Geometry
3樓：李木子
辛幾何方面我不知道有什麼關於整個大方向的綜述。雖然McDuff, Salamon在Introduction to Symplectic Topology最後一章是new direction，但其實主要是介紹了辛結構或者辛子流形存在性的問題。關於更具體的方向的綜述，我可以提幾個相對需要背景知識不是那麼多的課題的綜述。
會隨時補充。帶*號表示我沒讀過。
*Joyce, Lectures on special Lagrangian geometry. 介紹了special Lagrange子流形，一些基本的例子，和SYZ猜想的關係，以及special Lagrange子流形的奇點。前半部分因為很多都是例子，閱讀難度不是特別大，但後面涉及奇點的部分我完全沒有讀過。
4樓：Yuhang Liu
綜述一般是關於乙個具體課題的，比如正曲率和非負曲率我老闆寫過綜述，復幾何裡面消滅定理可以寫個綜述，Calabi-Yau流形和Kahler-Einstein度量可以寫個綜述。你要給整個復幾何或者微分幾何或者辛幾何寫個綜述，那怎麼寫？內容太多了。。
寫專著還差不多，但專著又不適合外行人看了。。如果是數學系博士新生那種級別的外行的話，可以從Huybrechts的intro to complex geometry看起吧。
和辛幾何比較起來，為什麼切觸幾何（contact geometry）目前很少有人研究？
皮皮桌 關鍵是考慮乙個辛流形他的邊界是切觸流形。或者把乙個切觸流形積上R變成辛流形。這兩種方法都可以聯絡辛幾何跟切觸幾何。前者叫做辛場論。後者你可以看seidel的那篇辛同調。 已登出 說實話吧，我就沒見過這兩個裡頭單獨做乙個的。其實這行大家基本上都是都做一點，只不過各有側重。而且說起來大家把自己算...
為什麼辛幾何領域有這麼多的爭議？
以下純屬個人感受，如有不妥，刪。首先我看不懂爭議的那些文章，感興趣時發郵件問過有些作者，覺得他們也不太清楚文章細節。比如seibert的文章就有海量的細節沒寫出來。爭議很多，是因為問題太過複雜抽象，作者自己也不甚清楚，底氣不足。有些作者讓對手追著質問，接連迴避，也不敢接招。還有些作者，搞不清模空間的...
請問分析和幾何，代數有什麼區別與聯絡？
hindsights 我看到過一種說法是，分析研究的是無限次運算，代數研究的是有限次運算。更具體的說，分析研究的是變化，使用的工具是極限，通常用逼近的方式從已知的概念去推導或定義新的概念。例如，用有理數的序列去逼近得到無理數，並定義無理數的四則運算和冪運算以及指數運算。再如使用泰勒級數做區域性逼近和...