零件的剛度與零件幾何形狀有什麼關係?剛度不是直接由彈性模量決定的嗎?

時間 2021-05-29 22:57:51

1樓:xyj2230

彈性模量表述的是材料力學效能引數,剛度表達的乙個結構構件在單位力作用下該構件抵抗變形的能力的力學效能參量,與構件的材料、尺寸及形狀都有關。在構件的材料、尺寸及形狀選定的前提下,構件的剛度也不是唯一的參量,如對一根等截面直杆,可以有拉壓剛度、彎曲剛度和扭轉剛度等不同三種剛度,分別表示該杆在受到拉壓、彎曲和扭轉時的抵抗變形的能力,剛度越大,在受同類大小外力的作用下所產生的變形越小,表示構件扺抗變形的效能越強。

2樓:Shatom

吃完飯答一波繼續幹活吧。

剛度,描述力和位移的關係的量,關係式可寫為 。

而彈性模量,是描述應力和應變之間關係的量,關係式寫為 。

以上兩個式子,乙個描述的是物體整體上的力與形變的關係,乙個描述的物體某一點處的力與形變的關係。

而物體剛度和彈性模量之間的關係,放在有限元裡最好解釋,寫為 ,為描述應力和位移之間的關係的矩陣,是乙個和物體幾何形狀有關的量,有的書中甚至叫它幾何矩陣,有了它,應力和位移的關係可以用它寫為 。

以上,我們知道了剛度 不僅與物體的彈性模量有關,還與物體的幾何形狀有關。

至於具體例項,請見其他答主。

3樓:搞飛機的阿十木

彈性模量對應的那個是本構關係,也就是應力和應變的關係,而剛度對應的是巨集觀上的位移和內力的關係。這其中應變和位移的關係就引入了幾何量,應力和內力的關係也引入了幾何量。所以肯定跟幾何有關係嘛!

4樓:吃魚不用貓

剛度說明的是抵抗變形的能力,零件的剛度和零件的結構形狀有關,零件受力結構不同,抵抗變形的能力自然不同。對於具體材料來說,研究剛度時結構形狀不是首要考慮的因素。

5樓:杜帥

剛度這個概念確實有點籠統。

剛度通常是指抵抗變形的能力,也就是力和位移直接的乙個比例係數,比如彈簧彈力 中這個勁度係數 就可以用來描述剛度, 越大就越難變形,所以也叫剛度係數。

低碳鋼拉伸實驗裡介紹的應力應變曲線,線彈性階段 ,這裡的彈性模量 就是應力 和應變 之間的比例係數,跟彈簧的 是差不多的意思。

這只能說明這種材料的情況,是應力應變的關係,而且我們通常也不把彈性模量叫做剛度。

真正提到剛度這個概念,其實是計算桿件拉伸變形量的時候。

也就是 ,分母上是抗拉剛度 ;

還有扭轉的轉角 ,分母上抗扭剛度 ;

柔度 是單位力產生的位移,剛度 是單位位移需要的力,這是一對相反的概念。

比如乙個懸臂梁右端受力,產生同方向的位移,那麼這個方向上的剛度就是

這個懸臂梁就相當於乙個勁度係數這麼大的彈簧。

這與梁本身的抗彎剛度 又不一樣,還要考慮結構的尺寸,比如梁的長度 。

對於結構來說,一根桿件的抗彎剛度並不能反映主要問題,我們更關心的是結構在力的作用下產生的位移,也就是說要分清楚是哪個力和哪個位移的關係,剛度也要具體到是哪個力與哪個位移之間的剛度。

比如上圖中的排架,如果在水平力作用下產生水平位移,兩個柱子就相當於是懸臂梁,那麼圖中箭頭方向上的剛度就是

假如我們把結構上邊的鉸結點換成剛結點,那柱子就和懸臂梁不一樣了,結構的剛度自然就又不一樣了,所以只知道每根杆的 也是遠遠不夠的。

在矩陣位移法,或者計算力學、有限元等領域,剛度通常用剛度矩陣來表示。

比如一根杆兩個結點,可以有6個力,產生6個位移,而且每個位移都和多個力相關,那要把他們的關係都表示出來就要寫成

這個矩陣方程 中間的係數矩陣,就是剛度矩陣。矩陣裡的每個係數 都表示力和位移 之間的比例關係。

不同的學科,針對不同的研究物件,談到的剛度可能並不是同乙個概念,這個需要自己甄別。

6樓:哈斯

簡單來說,對於軸壓零件,彈性模量是應力應變的係數,剛度是力和位移的係數

σ=E×ε

F=k×Δ=EA/L×Δ

A是零件截面積,L是零件軸向長度,這兩個是跟幾何形狀有關的引數σ是軸向應力,ε是軸向應變,E是彈性模量;

F是軸向力,Δ是軸向壓縮位移,k是軸向壓縮剛度;

7樓:藍莓黑加侖

剛度定義很廣泛的,你說的彈性模量是定義的單位材料的剛度屬性,即使材料一樣,有的厚有的薄,對於構件來講他們的剛度又是不一樣的,看你選什麼當參考了。

對於巨集觀構件來講,剛度不是只有彈性模量一種標準,複雜的剛度如抗彎剛度,抗扭剛度,抗拉剛度,仍需要考慮截面慣性矩,極慣性矩,慣性積,這些量都是和截面尺寸形狀相關的。

不要把材料衡量標準和構件衡量標準搞混了,鋼是比塑料的材料強,但是一根鋼絲很容易彎,一片塑料就很難彎,這是因為衡量的出發點不一樣,你意思鋼彈性模量高所以他不管製成什麼都比塑料強這肯定是不對的。

8樓:星星先生

剛度是物體抵抗變形的能力。

同樣是45鋼,做成薄片和做成乙個大鋼塊,抵抗變形的能力肯定不一樣。

可以翻開任意一本材料力學的書,在講桿件拉伸變形的時候都會講到桿件的剛度,剛度公式裡不僅有彈性模量,還有橫截面積和桿件長度,這就是桿件的幾何形狀對剛度的影響。

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