1樓：皮皮桌
關鍵是考慮乙個辛流形他的邊界是切觸流形。或者把乙個切觸流形積上R變成辛流形。這兩種方法都可以聯絡辛幾何跟切觸幾何。前者叫做辛場論。後者你可以看seidel的那篇辛同調。
2樓：「已登出」
說實話吧，我就沒見過這兩個裡頭單獨做乙個的。
其實這行大家基本上都是都做一點，只不過各有側重。而且說起來大家把自己算成辛幾何大圈的，要不然難道你還要arxiv專門開個切觸版？
就比如吧，有Legrandien就可以問有沒有Lagrangian filling；有exact Lagrangian就有contactization裡的Legrangian。我自己做的問題也是一套工具兩邊的結果都能出。
不要聽風就是雨。而且中文語境裡，辛幾何聽起來更酷炫一點...切觸感覺有種農業風格emmmm
3樓：遲來的理想
不是的。做的人還是很多的。參看去年的辛拓撲國際會議：
辛拓撲國際會議(2019.8.26-2019.
8.30)裡面有contact geometry的相關talk。
4樓：Yuhang Liu
「印象中很少有人從事這個方向的研究「，你的印象不會全部來自李歸農同學的知乎內容吧。。
至於你如果說國內做得少。。首先我不了解國內切觸幾何的研究狀況。其次就算真沒什麼人做，國內做的數學又不一定是世界上具有代表性的咯，國際重要方向國內沒什麼人做的又並不少見咯。
許教授短暫逗留北大之前，北大有多少高維雙有理幾何的一流學者麼？
順便吐個槽，很多人對自己不了解的專業的了解，可能主要來自於自己所知道的那幾個該專業的人。比如如果有乙個人接觸的所有數學專業學生恰好都是做應用的，他可能以為數學系都是做應用的。比如乙個人知道的數學家只有陳景潤，他可能以為數學家都是做數論的。
比如很多知乎使用者只從知乎上了解數學，那他們可能就以為不同數學分支在知乎上的被代表情況就是他們在學術界的真實研究現狀。
復幾何和辛幾何有什麼好的給外行人看的綜述
大濕整個人都辛了 內容涉及Hamiltonian Floer，辛同調，Lagrangian Floer Rabinowitz Floer，CH和ECH也略有介紹。並且每個章節末尾都專門列舉了motivation和發展歷史。 Yuki Yuna 補充幾個 Dusa Mcduff，What is Sym...
為什麼辛幾何領域有這麼多的爭議？
以下純屬個人感受，如有不妥，刪。首先我看不懂爭議的那些文章，感興趣時發郵件問過有些作者，覺得他們也不太清楚文章細節。比如seibert的文章就有海量的細節沒寫出來。爭議很多，是因為問題太過複雜抽象，作者自己也不甚清楚，底氣不足。有些作者讓對手追著質問，接連迴避，也不敢接招。還有些作者，搞不清模空間的...
為什麼現代物理和微分幾何的關係這麼密切？
1，粗淺的看，只要你的物理系統可以用一組能光滑變換的引數描述，你都可以嘗試把這個引數空間定義為流形。其上的物理量也都可以找到幾何量對應。這些引數可以具有任何物理意義，不一定需要是時空座標。而物理能光滑變換的實引數隨處可見，這些都是可以用幾何語言的地方。3，總之啊，物理上引數和引數滿足的微分方程是隨處...