1樓：
你的三段論是：
1：龜是爬行動物。
2：家裡養的龜吉是龜。
3：所以龜吉是爬行動物。
標準的三段論是：
1：龜是爬行動物。
2：家裡養的龜吉是龜。
3：所以家裡養的龜吉是爬行動物。
你注意下區別，就知道這個推論不成立了！
「龜吉」是個名字，所以這個名字可以賦予非龜類的動物，自然有可能不是爬行動物了。
2樓：燃燒
先說結論：這個論證是有效的，但不是標準的三段論。
這個論證的形式如下：
前提1：所有龜是爬行動物（所有G是P）
前提2：龜吉是龜（g是G）
結論：龜吉是爬行動物（g是P）
可以看到前提2和結論是單稱命題（即主項沒有「所有」或「存在」，而是指單個物件），而三段論是由直言命題（即「所有S(不)是P」和「存在S(不)是P」的形式的命題）構成的。
因此，這個論證不是標準的三段論。
可以通過把單稱命題轉化為直言命題並通過三段論證明其有效性（單稱命題可轉化為全稱命題和特稱命題的合取，即「龜吉是龜」等價於「所有龜吉是龜」且「存在龜吉是龜」），如下為轉化為「所有龜吉是龜」的三段論：
前提1：所有龜是爬行動物（所有G是P）
前提2：所有龜吉是龜（所有g是G）
結論：所有龜吉是爬行動物（所有g是P）
這就是三段論的AAA-1式，明顯是有效的，可通過文恩圖證明。
而龜吉一般預設是存在的，因此可以從全稱命題推出單稱命題，即推出「龜吉是爬行動物」。當然也可以通過把單稱命題轉化為「存在龜吉是龜」的方式再構造乙個三段論，並通過這兩個標準三段論結論的合取得出「龜吉是爬行動物」的結論，當然也可以轉化後使用文恩圖證明（這個最方便），這裡就不寫了。
因此，題主說的論證只是非標準三段論形式的論證（另外說說，其實那個有名的「蘇格拉底是有死的」的論證在邏輯學中也是非標準三段論形式的論證，只是我們一般都把它解釋為標準的三段論罷了），但它是有效的且成立的。
歐文柯匹卡爾科恩, 科恩, & 張建軍. (2007). 邏輯學導論:第11版. 中中國人民大學出版社.
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