1樓：
無非是一種運算而已，把某種結構裡的倆東西拿出來作用一下還是那種結構的都是乘法。比如四則運算(有理數域)，卷積。
至於乘法能用加法表示，只是正整數是這樣，你換個域試試…
2樓：
正整數乘法可以用多次加法來定義，但說到底這個計算也是研究被加數與加法的次數的結果，加法本身不考慮「次數」這個概念。既然考慮了新的概念與這個概念衍生出來的性質，那理論上就有存在的必要了。
更重要的是抽象。正整數的乘法可以用多次加法表示，但有理數就不再是了。還有更多乘法與加法關係不大的，比如矩陣的乘法。
既然是考慮抽象代數，乘法和加法的兩個運算就不再有「乘法可以用加法表示」這回事，而只有諸如分配律之類的公理關係。
抽象乙個好處就是在乙個背景下得到的結論可以用在另乙個看起來不相干的地方。比如數論中的 Fermat 小定理 / Euler 定理可以看成是群論中 Lagrange 定理的推論，這說明數論中的該定理其實只需要素數剩餘類乘法方面的性質，那麼把它用在其他群上也成立。這是個從特殊到一般再到未知的特殊的過程，挺有用的。
知識的積累，是加法還是乘法？
贊同長間影的答案。一開始是加法，由於很多學科，尤其數學在高等數學 不是高數這門課 領域，很多東西背後的邏輯是類似的，你可能會了A，之後一連串A1,A2,全會了。這看似是乘法的樣子，但實際是因為背後統一的基礎和思想帶來的結果。所以怎麼說呢，我感覺這個指數增長更像是把相同的東西在不同領域應用和轉化的感覺...
兵役登記是必須。服兵役是必須的嗎？
羽灰白律 兵役登記是法律要求的，是必須要的，18歲成年都要進行兵役登記，個人可以帶上學歷證明 戶口本 身份證去武裝部 徵兵辦進行登記，也可以自己在 全國徵兵網 上自行登記。如果沒兵役登記，可以進行補登記。雖然服兵役是公民義務，但現在也不是要求每個人都要去，每次徵兵都是有名額的，只有通過體檢 政審 合...
如何定義乘法？乘法和加法的本質區分是什麼？
Ephraim 不應該問如何定義乘法，而是應該問怎樣定義數。嚴格說來太繁瑣了，我只提供乙個思路，具體的讀者可以自己去查。對於乙個集合，如果 1.它帶有A和B兩個運算 運算就是從兩個有序元素到乙個元素的對映 任意兩個元素可以進行A運算得到另乙個數，任何兩個元素也可以進行B運算得到另乙個數。A運算存在 ...