1樓：「已登出」
先不說學到後面會如何，就入門階段，數理邏輯需要的唯一數學基礎就是coding，或者說把現實中的任何數學物件（比如代數結構）或者非數學物件（白紙黑字的字串）編碼的知識。
為什麼呢？數理邏輯最開始接觸的物件就兩種，一種是兩算，也就是經典命題+謂詞邏輯的語法和語義，另外就是可計算理論裡的部分遞迴函式以及indexing。但是糟糕的是，由於物理上的限制，你無法直接把這些物件的「本體」呈現在眼前，所以需要通過具體的物理手段把它展現出來，通過符號串。
哥德爾配數有兩個目的，第乙個是，把物理世界呈現在眼前的符號串「搬運」到某個形式理論中作為形式物件談論，第二個是，他試圖把上面的形式理論取為某種算術。
所以我們看到的就是算術化的哥德爾配數，涉及繁雜的coding、decoding，然後通過數論函式去間接操作那些邏輯上「白紙黑字」的東西。
但是有一些困難，首先，算術並不能處理更多的數學物件。如果要建立模型論，或者建立無窮邏輯，我們需要更強的編碼工具，對應的編碼也不再是基於康托配對/質數分解之類的數論編碼，而是直接採用集論的pairing。這樣的編碼就是集論編碼，完全可以方便地用遺傳有限集合論去處理句法，用KPU集合論及其擴張去處理模型論。
這時候，我們不再是：繁雜的數論編碼-算術理論去談論現實或者抽象的物件，而是直接用很方便的集論編碼-某種集論去做。
用集論直接去談論的壞處也許只有乙個，就是我們處理公式、遞迴函式時，並沒有前人已經發展完善的乙個「萬金油」的工具箱，畢竟大部分coding其實都是算術編碼，所以集論中需要重新針對新的編碼方法定義出一些集論函式。即便如此，集論coding還是勝出，原因是集論的歸納法和遞迴定理實在太強大了，以及編碼解碼的簡單程度，重新製造乙個工具箱其實代價很小很小【而算術編碼中用到的函式，在集論中依樣畫葫蘆再定義乙個集論版本輕而易舉，】。
2樓：
需要數學，但一般不會需要很離譜的數學。除非你每天水水模態證明論並且對它的代數也好範疇也好各種刻畫毫不關心，或者在經典度論裡自閉，否則我很難想象你是如何一點數學也沒有的學下來的。
3樓：超濾空間
同時被 SCI 和 SCIE 收錄的數理邏輯期刊有三本：
1，Bulletin of Symbolic Logic2，Journal of Symbolic Logic被 SCIE 收錄但不被 SCI 收錄的數理邏輯雜誌有十本：
4，Journal of Mathematical Logic5，Review of Symbolic Logic6，Fundamenta Mathematicae7，Studia Logica
8，Archive for Mathematical Logic9，Algebra and Logic
10，Logic Journal of the IGPL11，Notre Dame Journal of Formal Logic
12，Mathematical Logic Quarterly13，Reports on Mathematical Logic投稿難度大體上是：
1,4 > 2,3 > 5,6,7 > 8,9,10,11 > 12,13
4樓：Yuhang Liu
只學過公理集合論，沒學過數理邏輯。學邏輯或者數學基礎類的學科，具體知識其實沒那麼重要，重要的是你得有一顆編譯器一般的大腦，對於細微的語言表述上的差別很敏感，並且有一定的抽象理解能力、形式化思考能力（而不是只能依據直觀或者日常經驗進行思考，邏輯是先驗的）。如果是連充分條件必要條件都分不清楚，那還是別學數理邏輯了，先搞清楚日常語言的邏輯吧——我發現知乎上分不清充分必要條件的真的不少。
要學數理邏輯，需要哪些基本教材與課程資料？
帶帶大基數 Open Logic Project Open Source,Customizable,Advanced Logic Text 哲學為何p開頭 1 我研究形式邏輯，既懂形式，更懂邏輯 2 我不研究數理邏輯，所以不懂數理，好在還懂邏輯 3 無論形式邏輯抑或數理邏輯，畢竟都需要回到日常語言 ...
計算機專業要學形式邏輯或數理邏輯嗎？
風無名 如果你想要去學理論電腦科學，就需要並且必須學好數理邏輯。如果只是去工業界搬磚，確實不需要學數理邏輯。畢竟不是每乙個人都需要學習相對論 量子力學與Godel不完備定理的。 沒有必要專門學，因為其本身就是非常有意思需要專門回顧和發展的基礎學科 出於為了提高計算機應用的技巧而專門去學是捨近求遠的，...
哲學系的人怎麼看學邏輯學特別是數理邏輯的？
大人笑孩子說 哲學專業，上邏輯課。上學期形式邏輯輕輕鬆鬆高分過了，然鵝數理邏輯，明天考試，我哭了。能學邏輯的一定都是大神，不像我複習時公理系統還是進不了腦子。全班普遍態度是形式邏輯讓我們愛的瘋狂，而數理邏輯，拜拜了您咧 可能還是因為這個學期沒有好好學習?不願承認 求數理邏輯放過我，考前許願。 哲學為...