1樓：起個名字可真難
我是這麼想的。換激勵能用衝激函式匹配法由0-狀態求得0+，是因為很容易就可以寫出在-∞但是許多題目裡（比如題主這道題）只能寫出描述t>=0+的時域方程。這時候可以把換路前電容電感的狀態（0-狀態）等效為激勵，原理如下：
像這樣一來，我們把帶有非零起始條件的電容轉化為乙個起始狀態為0的電容和乙個激勵vc(0-)u(t)了。（注意，不僅電容起始狀態為0，vc(t)在0-時刻也是0。）並且在t>=0+時候兩者的埠特性是完全一樣的（我們要求的也就是換路之後的響應。
）而且還可以等效為電流源：
分別把上面兩式取拉普拉斯變換，就得到所謂s域下的電路模型。
對於電感也可以按同樣的方法推導。
所以題主的題中電路可以轉化為
列出方程：
注意，此時我們實際上是在求解另乙個電路。這個電路是零狀態的，在t>=0+時得到的U(t)與題目要求的是一樣的（上面已經說明）。相當於在t=0時刻接入激勵2u(t)與6u(t),而t<0時沒有激勵的作用。
這裡列出的方程實際上可以描述這個「新電路」的0-<=t<+∞。
因此可以用衝激函式匹配法利用0-狀態求出跳變（這裡準確地說求的是vc的跳變，而不是電容的跳變，電容從電路角度分析可以看出並沒有跳變。）
驗證一下。對8te^(-2t)+6e^(-2t)求導一次為-4e^(-2t)-16te^(-2t),求導兩次為-8e^(-2t)+32te^(-2t) (用計算器算的）可以看到和算出來的跳變是一樣的。 而且，取拉普拉斯變換也可得到一樣的結果（注意此時是零狀態的，左邊取變換就是(s^2+4s+4)U(s)
事實上這也就是為什麼拉普拉斯變換可以計算跳變。由下面的過程（鄭君里《訊號與系統》）可以看到也有乙個拆分積分限的過程。
2樓：Arthur.X
可以認為輸入單純乙個階躍。實際電路中不會對輸入訊號微分，因此不會產生衝擊。衝擊響應匹配法一般是分析系統方程的，實際電路的方程一般不會列成那種形式。
此外，一般不要用衝擊匹配，有點複雜，採用積分確定0+與0-時刻的引數。
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