n個待塗色盒子排成一列,有k n種顏色,要求每種顏色至少出現一次,有幾種塗法?

時間 2021-06-04 06:22:06

1樓:yhm138

我刷筆試題目做過這題。。。

emm當時就不會做,看的題解

思路不止一種

不會。如果是數學題就直接mma求和那個顯式公式了Needs

["Combinatorica`"]f

[n_Integer

,k_Integer]:=

Sum[

Multinomial@@i

,]f[

3,2]

作為程式設計題,反正你顯式公式都出來了,猜乙個遞推公式問題不大(?,我沒猜出來)

一種是第一項對應的是說最後1位的顏色在前面未曾出現過,第二項對應的是說最後1位的顏色在前面已經出現過

//非本人編寫

#include

using

namespace

std;

const

intmaxn

=50000+7

;const

intmod

=772235

;intn,

m;intdp

[maxn

][32

];int

main

()另一種是

思路很容易懂,把 個排列做了分類

也可以看我的這篇文章

2樓:周穆

手機碼字,錯漏見諒。

我的思路如下:

不限制顏色,共k^n,在此基礎上減去不符合條件的;

用到k-1種顏色,(k-1)^n;

以此類推,1的n次,即全部用一種顏色。以上。

3樓:莫濤

容斥原理。

答案為 (i=1..k) Σ (-1)^(k-i) * C(k,i) * i^n

參考https://

zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%92%E5%AE%B9%E5%8E%9F%E7%90%86

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