1樓：小心假設
PID比較適用的是低階LTI系統，特別是三階以下的。確切的說，單入單出、三階一下、LTI系統。（PID提供三個引數自由度，視具體情況，有的系統三個已經足夠，有的甚至只需要兩個、乃至乙個）。
或是高階系統，但可以串級控制，或者本身就是縱向級聯系統。每一級都是三階以下的，每一級引出個反饋用PID控制。形象點，是深度系統。
當然有時候，幾入幾齣，耦合不是很強，也可以。
但十幾入十幾出以上的寬度系統，耦合強的話，那用PID調經常是很難的。還有無法串級的高階系統也是問題。
有的系統需要自適應，比如地鐵的自動駕駛，每站上下人，所以每站質量會變；在比如雲台不能隨便換掛載。
時延系統。即使常數時延，預估器太脆弱，加大反饋又有飽和限制。而如果只知道時延的大概範圍，就更難處理了。
對精度要求很高的系統，一般是variance降低多少就可以獲得多少效益的系統。特別是階數一高，輸入輸出一多（且帶著強耦合），往往光靠PID則不行。
有較精確的模型，且對控制效能要求較高時。
非線性較強，時變系統。
多入多出系統。特別是變數較多，或耦合較強時。解耦方法比較難調。
有約束的系統。其實所有系統都有約束，至少有個飽和環節吧，比如馬達最高轉速。但很多時候，可以基本忽略。如果不能忽略，PID就無能無力了。
這裡岔開一句，其實狀態估計就是個反饋控制器，目標是讓狀態估計的方差最小。Kalman濾波，針對LTI系統，高斯白雜訊是最優的，但Kalman濾波是個非線性時變的。如果換成LTI的（當然包括PID），就不是最優了。等等。
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