科學家如何計算出我們太陽系附近行星的具體溫度的？

1樓：Polaris

英國天文學家羅伊和克拉克在其合著的《天文學：宇宙的結構》一書中介紹了一種計算太陽系行星溫度的簡便方法，它也可用來計算太陽系其它天體的溫度。下面，先介紹羅伊和克拉克是如何得出這種計算方法的，然後再作一些實際計算。

羅伊和克拉克認為：除木星外，太陽系的行星自身都不能產生不可忽略的熱量。因此，行星的溫度是由它們從太陽那兒得到的能量來確定的。

這個能量和行星離太陽的距離的平方成反比。任何一顆行星的溫度的近似值可以通過考慮它離太陽的距離，應用斯忒藩定律來計算。

如果Ｔ㈩和TP分別表示地球和任一行星的溫度，Ｅ㈩和E P 分別表示它們每單位面積上的輻射總能量，那么按照斯忒藩定律，Ｅ㈩和E P分別表示為

4 和 E P= σTP4

其中σ是斯忒藩—玻爾茲曼常數。由以上兩式相除得到

Ｅ㈩ / E P =Ｔ㈩4 / TP4

因此有TP4 =（ E P4（1）

我們假定，每單位面積上的總輻射能量等於每單位面積從太陽處接收到的總能量。由於行星從太陽那兒得到的能量E P 和行星離太陽的距離RP的平方成反比，也就是說：E P=K / RP2，對地球來說則有Ｅ㈩ = K / R㈩2 。

不難看出：其中的K 就是太陽常數，R㈩為日地距離。

令距離用天文單位表示，而日地距離為乙個天文單位，即R㈩ =1，那么，地球所接受的能量Ｅ㈩ = K /1= K，任一行星所接受的能量可表示為：

E P =Ｅ㈩ / RP22）

將式（2）代入式（1），我們得到

TP4 =（1 / RP2 ）×Ｔ㈩4

因此，TP =Ｔ㈩ / RP1/2（3）

式（3）就是我們要得到的計算太陽系行星溫度近似值的公式。

作為乙個例子，我們先用它來計算土星的溫度。我們知道土星離太陽的距離為9.54天文單位，假定地球的溫度為300K ，代入式（3），於是我們得到土星的溫度

T=300 /9.541/2 =300/3.09=97(K)其實，上面這個計算太陽系九大行星溫度近似值的公式也可用來計算太陽系其它天體的溫度。

前不久，美國天文學家宣布，在比日地距離遠將近100倍的地方發現了乙個直徑至少相當於冥王星的1.5倍的天體「西娜」。作為例子，我們現在來計算一下「西娜」的溫度。

其計算方法與計算土星溫度方法的唯一區別就是將距離由9.54天文單位改為100天文單位，可以很容易算得「西娜」的溫度 T=300 /1001/2 =300/10=30(K) ，相當於零下243攝氏度。

在發現「西娜」之前，美國天文學家還曾在比與日地距離遠90多倍的地方發現過乙個比冥王星略小的天體「塞德娜」。他們聲稱，「塞德娜」的溫度常年低於零下240攝氏度。其實，用我們這個方法完全可以算出相同的結果。