1樓：Yongxin Chen
簡單來說，要有湍流模型的原因是因為你的網格不夠密。
基礎層面，從RANS到LES再到DNS，三者最直觀的區別在於網Grand SantaFe來越密。前二者需要湍流模型，而最後者不需要。舉乙個例子：
在同一面積的區域裡，如果你只用 的網格來劃分這個區域的話，可能這4個網格只能解析或溶解(resolve)乙個大渦結構。而如果你用 的網格來劃分相同區域的話，這16個網格不僅可以解析之前那個大渦，可能還可以解析出額外幾個小渦結構。這也就是因為空間解析度（網格）的不同，導致我們能看到的流體結構的細緻程度也不同。
到物理層面。在流體裡，大渦會分解成小渦，作用是能量傳遞。小渦的作用是把流體的動能轉化為熱能，並耗散掉。
在乙個空間解析度不足的網格下，你是捕捉不到真實該有的小渦的數量的。即你所計算出的耗散量是比真實值小。那麼會出現的情況是，我們源源不斷計算出由大渦分解成小渦產生的能量，但這些能量又不能被耗散掉，這樣系統的能量就會越來越高，最終導致計算blow up。
對比於DNS，RANS和LES就是屬空間解析度不足的情況。針對這種會讓系統blow up的情況，我們的處理方法是讓系統多耗散一點。
到數值計算層面，DNS裡的耗散項寫作 ，其中 是kinematic viscosity，對於同種流體是乙個常數。而為了使耗散增多，數值上我們在耗散項裡加上乙個係數變成 ，其中 是eddy viscosity。RANS和LES中有很多技法和不同的湍流模型，而這些眼花繚亂的東西的核心就是如何計算，即如何通過合理的假設，把缺失的耗散給補回來。
回到題主的問題：水動力計算過程中為什麼要有湍流模型、湍動能方程和耗散率方程？水動力計算往往涉及船舶和海洋工程結構物在水中的計算。
其中結構物的特徵尺度和耗散小渦結構的特徵尺度往往有非常大的數量級之差。一般是不可能，也沒有必要把網格劃分到DNS級別的。沒有劃分到DNS級別的網格，解析度就不足以解析最小的渦結構，就要引入湍流模型。
至於湍動能方程和耗散率方程可能是因為要用到其中乙個叫 模型的東西。但這個不是必須的，因為如前所說，你也可以用別的湍流模型，目的只有乙個，那就是算eddy viscosity。
拓展到一般情況，如果在網格解析度不足的情況下的CFD模擬，我們都一般是要用上湍流模型的。
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