1樓：xinggu
原問題：
向量在計算過程中需要加正負號嗎？在什麼時候可以用絕對值？功呢？
這是個無從回答的問題：向量前加負號，或者是向量的絕對值，都是有明確定義的數學物件，計算過程中用不用得到完全取決於你的計算過程想表達什麼。
這個問題本身毫無價值，但是它為什麼會被提出來，也許值得想一想。
我猜是因為很多對很多學生來說，「解題」是這樣乙個過程：他們看著題目努力回想老師講過例題中有哪個與他們面對的題目比較像，然後按照老師給出的解法無助地依葫蘆畫瓢，希望他們寫下的東西恰好和標準答案有幾分相同。
而實際上，解題實際上是寫一篇文章，其主要語言是數學表示式，其內容是你如何從已知條件推出結論。就好比我請你寫一篇文章說明從你家到學校怎麼走，你卻問我：文章裡需要有「東」字嗎？
需要有「菜市場」這個詞嗎？我怎麼會知道呢？這完全取決於你給我指的這條路要不要往東走，路上有沒有菜市場。
2樓：shinbade
向量本身就有方向，是不允許你隨便想加負號的。你加了負號，就不再是原來的向量了。
但是，假如這個向量的方向倒轉了180度，同時大小未變，那麼，你就可以加個負號來表示倒轉後的向量。
在什麼時候可以用絕對值？——如果問題本身不需要考慮方向，或其方向已經被預設，那麼可以使用絕對值代替向量進行某些運算。
功呢？——功等於兩個向量的內積。按內積公式進行運算即可。
3樓：龔漫奇
一般不要加上正負號，絕對值一般稱作向量的模或向量的長度。使用向量經常就是為了防止方向的弧度而統一的代數處理，比如我下面的關於引力的微積分計算，就用到了用代數計算方向，還要除以乙個向量的模等這些運算：
龔漫奇：點積和叉乘的出現背景是什麼？
4樓：幷州達人
這題目問得很像高中物理，但是標籤怎麼全是高等數學……
如果你的向量是被良性定義的向量，那麼你完全不應該擔心正負號問題。
向量一般沒有絕對值這個概念，你想談的恐怕是「模」這個概念。如果是針對力的話，模式用來計算力的大小的。
功是由力點乘位移來計算的，如果你的力向量和位移向量都是正確而且良性定義的話，那麼無需用絕對值。直接計算出來的就是正數。
如果算是大學生
對物理方向的大學生來說，差不多可以把向量理解為乙個帶有方向的數值。
對於偏應用數學方向的大學生來說，更好用的理解是向量是乙個儲存了更多資料，更多資訊的值。
對於偏理論數學方向的大學生來說，向量是滿足線性空間定義集合裡的乙個元素。
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