1樓：西貝
Tipping（RVM的作者）說RVM是一種用於回歸和分類的貝葉斯稀疏核算法，和SVM很像，但是避免了SVM的諸多缺點。
例如，SVM無法計算樣本輸出的後驗概率分布，SVM不太適用於多分類問題，SVM的超引數需要通過交叉驗證得到，這就非常耗費時間，而且SVM的核函式必須是正定的。
而RVM卻避免了這些缺點，這就意味著RVM可以計算輸出的概率分布、很自然的適用於多分類問題，超引數不需要通過交叉驗證得到，而且，核函式可以任意指定，不是必須要正定的。最後，RVM得到的解要比更SVM稀疏的解。
那RVM到底是什麼呢？
RVM具有和SVM一樣的模型：
假設模型的殘差符合高斯分布；我們可以得到資料的極大似然估計：
既然是RVM是一種貝葉斯方法，我們需要給其引數乙個先驗分布，讓RVM具有稀疏性而且有別於其它貝葉斯方法的是，我們需要給你RVM乙個零均值不同方差高斯先驗分布，這樣每個引數講對應乙個樣本：
我們可以直接求得引數w的後驗分布：
此處：;;;
當給定乙個新樣本；我們可以求得其輸出的概率分布：
其中，.
上述即為RVM的基本模型，它求得了輸出樣本等於不同值得概率分布，上述模型我們唯一不知道的就是超引數和，第二部分，將講解如何不通過交叉驗證來求得超引數。
第二： RVM的超引數如何求解：
在貝葉斯方法中，有一種求解超引數的方法叫做最大化marginal likelihood；marginal likelihood定義如下：
我們可以通過如最大化上式來求得和，其更新公式為：
這意味著我們可以通過學習演算法獲得超引數和，而不需要通過交叉驗證來確定。
實驗證明，上述超引數求解過程中，大部分的會變得無限大，這意味著與該相關的引數的先驗服從於；因為無限大，則可以證明的後驗分布也服從零均值，零方差的高斯正態分佈，這意味著;
既然大部分的會變得無限大，我們可以得到大部分的，因此我們得到了稀疏的解。
而不為零的所對應的樣本，Tipping起了乙個名字，叫做相關向量。
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