1樓：哈哈哈哈哈
SVM（支援向量機）使用的是替代損失函式（如hinge損失，指數損失等）。而不是說SVM使用的損失函式只有合頁損失函式。看下面很多人所SVM損失函式不是合頁損失的話就不是SVM了，還有很多人f附和說是的，很疑惑。
2樓：
提一下hinge loss怎麼來的吧（感覺挺trivial的但好像沒人提到過）
soft margin SVM的inequality constraints可以寫成
這玩意兒是凸的strong duality成立，KKT條件充要
largrangian
對 求導
帶入L就有
所以我們只需要optimize這個目標函式就行了
然後其實還不是很理解有些教程是從0-1 loss性質不好推出來要用hinge loss，個人覺得這樣從primal problem根據KKT條件得到hinge loss更加自然
看到jordan以前的課件裡面也提到了hinge loss的形式和primal problem是等價的，然後反手談了一波換loss的問題，比如說換成log logistic loss那這就變成lr了，這就是高讚那句換成其他loss就不是SVM了...但這也不是因為loss不行才換hinge loss啊
所以有大佬解釋一下svm和0-1 loss是什麼關係嗎...難道說soft margin svm最初的形式跟0-1 loss有關嗎...
在網上找到乙個更簡單的解釋
這個課件 的15-16頁
3樓：Slumbers
Hinge Loss中文名叫合頁損失函式，因為它的影象是這樣的：
很像一本開啟的書吧！於是就是合頁了。
hinge-loss的公式是：
0 &0.z\leq0 &end \right. \end \\ " eeimg="1"/>
第一項是損失，第二項是正則化項。這個公式就是說 大於1時loss為0， 否則loss為 。對比感知機的損失函式 來說，hinge loss不僅要分類正確，而且置信度足夠高的時候，損失才為0，對學習有更高的要求。
對比一下感知機損失和hinge loss的影象，明顯Hinge loss更加嚴格
如下圖中，點 被分類正確了，但是它的損失不是0。其實這個道理和SVM中的Margin是一樣的，不僅要分類正確，還要使得Margin最大化，所以說hinge loss的另外一種解釋。（關於SVM的具體推導，可以看這篇一文搞懂支援向量機(SVM)演算法）
《統計學習方法》
4樓：十九
hinge loss
這個概念的理解我覺得可以看下圖
hinge loss
這個函式max(0,1-t)就被叫做hinge loss, 確實像之前的回答說的像乙個合頁。
當t>=1 時，函式為0，
當t<1 時，函式斜率為-1， 當t>1時，函式斜率為0.
在t= 0 這個點函式不可導，但就像是lasso regression,你仍舊可以用gradient descent using any subdrivative at t = 1(例如在數值為-1 和0 的時候）
它可以實現online kernelized SVMs，比如說Incremental and Decremental SVM Learning ,
Fast Kernel Classifiers with Online and Active Learning
不過這些也可以用matlab和C++實現。
5樓：風生水起
要結合SVM的間隔來理解。Hinge-loss的公式中的 可以認為是間隔，，（想象下圖y=wx+b的分割線左側）就認為不屬於同種分類，那麼不必理會，對Loss無貢獻。如果屬於同種分類，就對Loss有貢獻，把偏差做累積計算。
6樓：檀畫
初次答題。
1. 實現了軟間隔分類（這個Loss函式都可以做到）2. 保持了支援向量機解的稀疏性換用其他的Loss函式的話，SVM就不再是SVM了。
正是因為HingeLoss的零區域對應的正是非支援向量的普通樣本，從而所有的普通樣本都不參與最終超平面的決定，這才是支援向量機最大的優勢所在，對訓練樣本數目的依賴大大減少，而且提高了訓練效率。
7樓：
看圖Hinge Loss
from PRML
The Hinge Loss E(z) = max(0,1-z) is plotted in blue,
the Log Loss in red,
the Square Loss in green and the misclassification error in black.
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