世界上有哪些做Motive工作,非常好的數學家？最好是仍然在世的？

1樓：

Motive更多是一種思想，即"Yoga des motifs"。現在活躍的可以稱為motive的方向有許多，雖然彼此之間有聯絡但是研究的物件，方法和目標都大相徑庭，所以在談論之前最好先明確指的是"哪一種motive"。以下是一些主要的方向以及一些代表人物

1.純粹的Pure motive應該做的人很少了，自Jannsen的結果以來很難有決定性的突破。研究周群上的cycle的人好像不少，比如Voisin等

2.Mixed motives/motivic cohomology: Voevodsky, Levine, Hanamura,以及更早的Quillen, Bloch和Beilinson。

這個方向的衍生方向很多，比如Deligne-Goncharov和Brown研究的mixed Tate motive

3.Motivic homotopy theory: Morel-Voevodsky。和2有緊密聯絡，偏向拓撲。現在做的人很多在德國

4.Nori motives: Huber-Muller-Stach，偏向period

5.Motivic integration/Grothendieck ring of varieties: Kontsevich, Denef-Loeser, Looijenga

6.Non-commutative motives: Kontsevich, Tabuada, Toen-Vezzosi

7.Langlands program裡的motive好像是另一種

8.K理論，Etale上同調，rigid geometry等等好像都能算motive

2樓：物理爹

慕尼黑大學 Fabien Morel

蘇黎世大學 Ayoub

奧斯陸大學Paul Ostvr

公尺蘭大學 Barbieri-Viale

杜伊森堡大學 Marc Levine

雷根斯堡大學 Charles Cisinski巴塞隆納大學 Burgos Gil

里昂高師 / 勃艮第大學 Frédéric Déglise蘇黎世聯邦理工大學 Peter Jossen公尺蘭大學 Carlo Mazza

澳洲國立大學 Amnon Neeman羅格斯大學 Charles Weibel

麻省理工 Goncalo Tabuada

巴黎六大 Bruno Kahn

北海道大學 masanori asakura

3樓：Fibration

很多著名結果都距今很長時間了，做motives的比如Voevodsky, Murre, Jannsen,Kimura, Kahn等等，比如finite dimensionality of pure Chow motives，除了90年代，Kimura的結果，近幾年好像沒什麼特別大的進展。

現在，很多人都是用motives，單獨做的，不太了解，其中譬如Voisin, Vial，Pedrini等等也都有做相關工作。

4樓：

Ayoub算是乙個吧

他用etale sheaf給了derived category of motive另乙個構造，在char 0時候和Voevodsky motive等價，並在這個framework下給了conservativity的乙個證明的構想（還有技術細節未能實現）

大叔長得像劉歡，還是很可愛的，做的數學也很美

世界上有哪些做Motive工作,非常好的數學家？ 最好是仍然在世的 ？