1樓：
對於費公尺系統凝聚（例如超導，He3超流，以及某些冷原子系統）來說，BCS和BEC只是兩個極限情況。兩者破壞的都是U(1) symmetry。
費公尺系統凝聚一般來說存在兩個能標（或者說溫度），乙個是兩個費公尺子配對，形成Cooper pair，或者說是乙個bound state，我們管這個溫度叫Tb。另乙個是Cooper pair形成global phase coherence，我們管這個溫度叫Tc。BCS對應的極限是Tb=Tc，也就是有了Cooper配對，就有了phase coherence，出現超導、超流等現象。
傳統的金屬超導都在BCS極限。BEC對應的極限是Tc< 但在這個時候，系統並沒有進入超導相，反而，由於Cooper對能隙的出現，系統其實是insulator。直到溫度降到Tc，系統才出現超導。一般來說，對於冷原子系統，由於原子密度很低，費公尺能很小，以至於和Cooper pair的bound energy處於同乙個energy scale，因而都處於BEC極限。 而在兩個極限之間的情況，稱作BCS-BEC crossover。 2樓：Bcmaton 簡單回答boson參加在動量為0處舉辦的單打比賽，fermion必須參加雙打比賽。 自旋為整數(0,1,..)的boson滿足波色愛因斯坦統計，多個boson可以佔據同乙個量子態。故而在零溫下，多個boson願意待在動量k=0的量子態上，就是BEC。 （注意這是動量為0，不是位置為0） 自旋半整數(1/2,3/2,..)為fermion,滿足費公尺統計和泡利不相容原理，乙個量子態最多只能佔據乙個fermion。那麼在低溫下，如果兩個fermion相互吸引成對就形成乙個整數自旋的boson，如BCS超導中的庫伯對, 那麼boson就可以BEC。 但是答案到這只說了一半。超導中的庫伯對不是構成超導的全部原因。超導體的核心是U(1) 規範對稱性破缺，或者說相位相同(phase coherence). 簡單來說如果實驗中發現乙個物體低溫電導為0，並不等於就是超導。一定要觀測到Meissner effect(排斥磁場,磁懸浮的原理). Meissner effect就是源於庫伯對相位相同。 同理在超流體中，U(1)規範對稱性也是破缺的，也有相同相位。這就是為什麼超流的原因。 最後寫乙個我一直不能確定的問題，BEC和超流之間的關係存在有爭論的。希望有人補充。 超流肯定需要相互作用和U(1)對稱性破缺,但是BEC是否存在U(1)對稱性破缺？似乎不需要。但是也有人證明是需要的。這二者之間並不相互依存。 3樓： 這些問題科普地回答並不負責。波色愛因斯坦凝聚現象和費公尺子零溫填滿費公尺球(近零溫近似添滿)，這些都是由波色子和費公尺子的分布函式簡單推出來的，從數學上來看是必然的，題主自己推一下必然能發現其中的妙處。兩種粒子分布也是從波函式的對稱性推導出來的，而對稱性和反對稱的差異是量子力學的公理，還沒有人能夠真正解釋。 BCS理論這本書上沒有，能夠解釋常規超導體，如果題主想要看的話，我可以給你我以前的講義。 4樓：Trivial 很簡要的說一下，不過都是很基礎的內容，沒有fancy的物理。 在統計力學中，對於玻色統計，我們知道每個能級的粒子數分布之後，可以利用態密度把求和轉化為積分來計算總的粒子數。大致寫為, 是態密度和玻色分布。但是在低溫下經過相對複雜計算的時候，會發現這個粒子數會減少。 也就是說當我們降低溫度之後居然會使得粒子消失。這個看上去很荒謬的結論，把求和轉化為態密度的積分的時候是有限制的。當態密度和能量有關的時候，能量為0的基態的粒子在這個過程中就會被忽略。 所以當考慮到這個損失之後粒子數就不變了。 但是為什麼我們在其他時候總可以這麼乾而不會出現這個問題呢？原因就是基態的粒子相比於總的粒子數很少的時候，這部分作為小量被忽略了。所以這裡就得到了乙個結論，玻色氣體在低溫的時候在基態會大量凝聚，也就是玻色愛因斯坦凝聚。 這個凝聚其實從物理上很好理解，因為是低溫的情況，熱漲落變得很小，所以量子效應開始變的重要。而玻色子我們知道由於全同粒子，它們具有交換對稱性，是可以佔據同一能態的，為了使總能量變的盡可能小，玻色子可以大量的佔據基態。玻色愛因斯坦凝聚是動量空間的凝聚，不要理解成位置上的凝聚。 至於費公尺氣體的凝聚，它們單個由於泡利不相容原理肯定不能像玻色氣體那樣凝聚了。但是不排除費公尺子配成對，變成玻色子再進行玻色愛因斯坦凝聚的可能性。超導體裡就具有這樣的配對可能，就是電聲相互作用形成的庫珀對。 所以理論上費公尺氣體也可以實現凝聚，不過這個實驗條件就比玻色愛因斯坦凝聚苛刻的多了。 正常的超導體（非高溫）有很成功的唯像模型來解釋了， 就是BCS理論。超導體中電子配成cooper對，在超導體中實現類似超流的特性。原理上和超流體比較類似。 這一部分我了解很少，就不強答了。可以看看andrew shen大神的回答，應該有這方面的，非常精彩。 側耳傾聽 仰觀宇宙是為道 細查空無終入佛 人間最愛凝聚態 一會乙個元激發 對於天體物理學，研究物件巨集大，大的讓人們感覺塵世的渺小，到最後心態和道家差不多。對於粒子物理學，人們總是尋找各種基本粒子，在量子尺度上，粒子就不是粒子，而也是一種波。到最後根本不知道，那些東西還是不是一種常規的存在，會不會萬... 神秘博士DoctorWu 眾回答逐漸走向矛盾了。現有超導知識講得好好的，超導裡的載流子是玻色愛因斯坦凝聚的庫珀對。又說有費公尺液體和玻色液體之區別。還有BCS BEC漸變。不嫌亂。目前少數人提的，鉀原子的BCS BEC漸變是BEC內部的事情。電子庫珀對的BCS是實驗假象，根本沒有直接觀察到電子庫珀對... 戴為 因為氫很難在低溫下保持氣態。即使是非常稀薄的氫氣，在接近臨界溫度的低溫下也會變成液氫。實現BEC需要弱相互作用Bose體系。一旦氫氣變成液氫，就不再是 弱相互作用 體系了。因此，做氫的BEC技術瓶頸很大程度上不在於降溫，而在於如何在降溫的同時讓氫保持氣態。而金屬蒸氣則沒那麼容易僅僅通過降溫而形...什麼是凝聚態物理？
超流體與超導體都屬於玻色 愛因斯坦凝聚態嗎？
為什麼最先得到的玻色愛因斯坦凝聚態是銣原子而非氫原子？