1樓：秦雨霽
歪個樓。單算概率的話高票答主已經給了正確答案，但我看到題目的時候突然想起以前的統計學老師，乙個很有趣的英國老頭。
他說他有讀心術，第一節課給了我們每人一顆四面骰，讓我們選擇拋骰子並在紙上記錄結果，或者假裝拋骰子（心裡模擬）並記錄結果。他通過結果判斷我們有沒有真的拋骰子。
全班十多個人，除了我的那張他判斷失誤，其他的都對了。
我當時猜到他區分真實結果和模擬結果的依據可能是「真實結果更傾向出現連續情況，而模擬投擲人會下意識注意每個數字出現的平均概率。」所以寫結果的時候我刻意避免平均概率，且出現了很多連續數字，最後被他誤判為真實結果。
他是想告訴我們，統計學概率有時不等於實際情況。
所以實際拋擲中，連續出現相同數字這種情況可能比我們想的更容易發生。至於為什麼……我也不知道。
圖為我在統計學課上拿到過的各種骰子。可惜沒拍到第一節課的四面骰。
2樓：eugen syonan
附乙個我認為連續兩個數字次數的期望。應該是4.686
確實正如某答主所說，高票的答案我個人覺得是有問題的，主要在於骰子有邊界，第一次結果是1，那麼只有12這種可能，但如果是3，就有32和34兩種可能。
3樓：靈劍
相當於第一次扔之後一直預設是狀態1，1/6概率轉到狀態2，1/6概率成功，其他重置回狀態1，列出方程就是E0= 1 + E1，E2 = 1 + 5/6 E1，E1 = 1 + 1/6 E2 + 5/6 E1，解得E2=36，E1=42，E0=43，所以期望是43次，更多步驟或更多面骰子同理
4樓：因吹斯汀
1/36嗎。第一次無論扔出什麼數字都可以（算612也順子，類推）。所以第二次，和第三次必須是固定的那個數字才可以。所以是1/6乘1/6=1/36
個人覺得如果同時扔三個骰子，比較難算
5樓：Honfung.Wong
如果你是指「三個相同的數字」，我用 Python 模擬了一千萬次：In[
14]:
import
numpy
asnp
...:
...:i=
0...:l1
=...:
num=
10000000
...:
data=np
.random
.randint(1
,7,size=(
num))
...:
...:
while
i<(num-2
):...:if
(data[i
]==data[i
+1]==
data[i
+2]):...:l1
.(i+
2)...:i=
i+3...
:else
:...:i
=i+1
...:
...:n=
np.array
([l1[i
+1]-
l1[i]
fori
inrange
(len(l1
)-1)])
.mean
()...
('n= ',n
)...:n
=42.9338385248
6樓：Richard Xu
E1 = 1
E2 = E1 + 1/6 * 1 + 5/6 * E2 ==> E2 = 7
E3 = E2 + 1/6 * 1 + 5/6 * E3 ==> E3 = 43
一般地，扔乙個k面的骰子，扔出連續n個任意數字所需的平均次數為這個問題感覺我好像回答過………………
UPDATE：
說明一下，我覺得「連續三個的任意數字」應該是指666這樣而不是123這樣吧……
後者應該叫「三個連續數字」才對。
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乙個成熟的男人，這25件東西該扔就扔！
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乙個n面均勻骰子，求扔m次（m大於等於n）時，恰好每個面都出現過的概率
zero 所以總得事件數為，最後，我們回憶一下，首先我們要選乙個在第次才姍姍來遲的元素，所以要乘以再除以事件總數,得到 改寫一下 補上的項，就得到了和樓上一樣的公式 樸正歡 你的鏈結中二樓的公式是由生成函式獲得，但計算有問題，正確的步驟如下 記為扔次，個面全都出現過的概率 顯然在第次恰好個面都出現過...