1樓：EVANGELION
這個方向只是你選的本徵態的方向。你換個方向，也可以把當前態變成換的那些方向對應本徵態的疊加。這個東西要直白回答比較難。
你得先學學量子力學，希爾伯特空間之類的，知道一些函式族構成一組基，而基你可以選別的函式。
2樓：Belleve
因為球座標系的極軸本身是特殊的呀
有個詞叫做態疊加，你不是想要斜的麼，線性組合下就有了
至於為什麼外形那麼奇葩，那是因為球諧函式就長這樣，你把 f g 組畫出來就能明白，變化其實是很規律的
3樓：蒼崎青子
。。。。乙個座標取法下的波函式，同主量子數和角動量數，三個方向構成一組在這個空間中完備的正交基，在經過線性對映到新的座標下的波函式完全可以由這三個構成新的正交基。說簡單點，二維情況（1.
0）（0.1）是一組正交基，但是（1,1）(1,-1)也是一組正交基（未歸一化）
4樓：靈劍
沒記錯的話加上外部磁場之前是簡併的，加上外部磁場之後才分離出這幾種不同的能級來的？磁場沿z方向，所以這幾個能級在z方向是不對稱的。
不加外部磁場的時候簡併完應該就是個球吧……我量子學的不好！
還有這個圖只是通過畫出主瓣的位置來示意，主瓣是模相對比較大的位置，但並不是說只有主瓣那些位置上有波函式，而且波函式其實是複數，還有相位的問題，疊加的時候不是模疊加的關係。這就導致很多東西可能跟你想象的不一樣，比如說第二個和第三個如果1/2對1/2疊加起來，你會想象變成8個瓣，其實它會疊加成乙個旋轉對稱的像個沙漏一樣的形狀；再比如說左一和下面的一，疊加起來也是乙個繞z軸旋轉對稱的甜甜圈樣子的波函式；把這兩個和第二排最後那個再疊加起來，剛好是乙個球，這樣就中心對稱了。
5樓：
在測量前是沒有這樣的影象的，測量後就會坍縮，你測量的方向便是這個特殊的方向，它破壞了原來的對稱性。
之前回答了乙個有關於角動量方向以及z軸的問題。
拷貝如下。
沒有確定的總角動量方向。
測量只能確定某乙個方向角動量，得到m h bar，這是因為各方向角動量不對易(即沒有共同本徵態，即不能同時確定)
總角動量沒辦法測，這是因為不能同時確定各方向角動量
我們選取的測量方向永遠不會是總角動量方向(總角動量永遠沒辦法和測量方向一樣)
綜述，Lz是測量方向(因為我們就是一直在求它的本徵值和本徵態啊，也就是說我們一直在確定這一方向角動量。只要你計算哪一方向，那個方向就是測量方向)，L不可能在(或者說總是躲開)測量方向上
6樓：逸心
其實電子雲的這種圖象恰恰是因為宇宙是旋轉對稱的.
另外, 對於氫原子之外, 更大的原子, 雖然我們並沒有辦法求解出嚴格的電子雲分布, 但我們仍然有信心說這些原子最外層的電子分布大體上是如我們看到的氫原子電子雲那樣分布的. 具體原因如下.
定性地來說, 這些電子雲的形狀來自於球諧函式 . (定性形狀特徵主要由電子雲密度的空間角分布決定), 而球諧函式在數學上是:
這是拉普拉斯算符(這是乙個旋轉不變的二階空間微分) 在球座標下角度部分的本徵函式;
這是 SO(3) 群 (用於描述旋轉對稱性) 的乙個常用的基, 因為它是 , 的本徵態
其中前者保證了後者, 而後者其實更容易描述出對稱性地本質.
具體來說, 由於理想環境下的空間旋轉對稱性, 電子雲分布是多種狀態 (這些狀態具有相同的能量, 稱為簡併) 疊加而保持旋轉對稱. 為了較好地區分和描述這些混合在一起的狀態, 我們假定地選取乙個特殊的軸 (通常記為 軸), 來使得我們的描述不再有完全的空間旋轉對稱, 僅保留繞 軸的對稱性. 注意, 這裡僅僅去掉了我們的描述方法 (使用了本徵態) 的對稱性, 而沒有破壞物理實際的對稱性 (仍然是的本徵態).
P.S. 這裡說的 "態" 和上面一些答案裡說的 "基", "座標軸" 本質上是乙個東西.
當然這種特殊方向的人為定義在物理上也是有意義的. 我們實驗中真實研究的原子未必是在理想的旋轉對稱的環境中的: 比如環境中有某個穩定的靜磁場, 於是靜磁場方向就成為了乙個特殊的方向.
通常這個時候, 上述特殊軸的選取就恰好是乙個計算上方便定義.
在最簡單的一級近似下, 由於靜磁場存在而去除了簡併. 此時如果我們引入量子退相干 (具體來說指退相干) 的描述, 那麼前述的態的疊加就變成了不同本徵態上的概率分布. 具體到實驗中, 如果我們沒有通過一些手段很好地保護原子中電子軌道的相干性的話, 那麼真實的電子雲分布就以一定概率變成了題主所列舉的那些圖中, 沿 軸對稱的圖 (其中 軸為環境靜磁場方向).
所以有些答案中提到說這些圖只是單純的抽象描述而不具有實際意義, 也是不準確的.
7樓：
角動量量子化沒有意義。反正角動量軌道的能量都一樣，隨便躍遷。
角動量量子化只有在磁場中是有意義的。此時，磁場賦予軌道不同的能量。但是此時的角動量兩子化的方向就是磁場方向。
8樓：七星之城
這個問題實質上是問為什麼定態波函式失去了對 x y z 三個方向原有的對稱性。
直接原因在於：
我們選擇了 作為守恆量，然後將其本徵態定義為「氫原子電子定態波函式」。
這個定義並不是自然的，也不是對稱的。
「不自然」是指：對於自然界中的乙個真實的氫原子電子，它並不需要處在能量、角動量、角動量z分量的本徵態上。我們選擇他們作為守恆量是受人類現有測量工具和物理體系的影響，也即是，我們對於粒子的慣用測量工具能夠測量這三個物理量。
例如：當你在z方向的磁場中測量氫原子光譜，你就觸發了氫原子電子向這三個物理量的本徵態上坍縮，從而使電子處於這樣的本徵態上。另一方面，如果有人特別偏愛乙個測量氫原子 7L_x+5L_y 的值的儀器，他也可以將對應的氫原子電子本徵態作為「氫原子電子波函式」。
進一步，這個問題的本質原因是，當人們定義氫原子電子的波函式時，乙個必要條件是這個波函式組是完備的。如果你在構建一組波函式時試圖始終保持球對稱性（或x y z對稱性），那麼它必然不完備。這就是守恆量完全集必然包含 L_z 這樣不對稱的物理量的原因。
提問者的疑惑還可以有另乙個理解方式：為什麼乙個形式上具有對稱性的薛丁格方程，其定態解可以是不對稱的？
這個答案也很明顯：對稱只是形式上的。方程本身並不具有對稱性，對稱的只是前面的算符。
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之前腦子不清醒。。我把定態寫成了基態。。
9樓：
氫原子激發態的電子雲圖實際上是一組基，這組基是怎麼樣的就和座標系的選擇有關係。正如你可以在xyz座標系中取一組基，在x'y'z'中也取一組基，而這兩組基是不一樣的。所以基是怎麼樣的，就是和座標系的選擇一樣，是任意的。
基的選擇總是有無窮多種方案。
注意一點，解出來的幾組基函式，只是說，實際的量子態應該是這幾組基的線性組合。而並沒有限制量子態只能長這幾種樣子。如果你另外選擇一組x'y'z'座標系下解出來的基，這些基一定能用原來xyz座標繫解出來的基的線性組合表示出來，這並不影響物理的本質。
10樓：gyroscope
我來跟你解釋一下吧。之前我也困惑了好久，明明氫原子核的勢能是球對稱的，為什麼量子態的解有特殊的座標系？後來我知道，量子態是有正交完備性的，任意的量子態都可以由基礎的量子態疊加得到。
我們求解氫原子得到的一組用n，l，m(主量子數，角量子數，磁量子數)表示的解實際上是氫原子量子態的正交完備解。所以原則上任意的量子態都可以由這些量子態疊加得到。你說的電子軌道傾斜一定的角度的可以用n，l相同，m不同的這組解疊加得到。
所以沒有哪個座標系是特殊的。
11樓：
沒有，這個方向是你任取的。但要注意，任取另乙個方向時，新的波函式可以用原波函式疊加出來。這是量子力學的基本性質。
當乙個殼層被填滿時，總角動量為0，系統完全球對稱。如果沒填滿，那具體的取向就要看具體情況了。
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