1樓：大地導電
呃，厄公尺算符屬於不同本徵值的本徵函式相互正交…相互正交的意思就是完全沒重疊的部分，<ψ|ψ>=0 這樣。
原子軌道呢，是屬於乙個原子的哈密頓算符（能量算符）、角動量算符、角動量 z 分量的本徵函式。這三個算符都是厄公尺算符。
乙個原子軌道（單電子空間波函式）由主量子數 、軌道角量子數 和軌道磁量子數 決定（沒算自旋）。這三個量子數，除了決定波函式之外，還分別決定這個波函式所對應的能量、角動量大小和角動量分量的本徵值。
先科普一下原子軌道符號的意思。就拿 2pz 軌道來說吧，2 就是主量子數 n，p 是軌道角量子數（l=1），z 是軌道磁量子數的標識（標識不同，值就不同）。
首先是 n，主量子數。主量子數直接和能量相關，能量本徵值都不一樣，所以 n 不同的波函式肯定相互正交。
然後是角量子數 l 。考慮兩組 n 相同而 l 不同的軌道，比如 2s 和 3 個 2p 軌道，s代表的是角量子數 l=0 的狀態，p 代表的是角量子數 l=1 的狀態。然後呢，它們又都是角動量算符的本徵函式。
角動量算符是厄公尺算符，角量子數不同，角動量本徵值就不同，所以 2s 和 2p 是正交的。
再說 2p，當 l =1 時，軌道磁量子數 有 3 個取值，即 0, +1, -1。 表徵的是角動量的 z 分量， 不同，角動量 z 分量的本徵值就不同，屬於這 3 個不同本徵值（即 = 0, +1, -1的狀態）的本徵函式相互正交。另外這幾個狀態對於能量都是簡併的，這是因為決定軌道能量的徑向波函式 和 無關，所以這 3 個軌道對於能量是簡併的。
然後為了看起來順眼，我組合一通組合出來 px py pz （實波函式）來，這三個也是相互正交的，但因為是不同本徵值的本徵函式的組合，所以就不再是角動量 z 分量的本徵函式了…
所以只要 3 個量子數不完全相同，原子軌道就相互正交，也就是不會重疊！！
2樓：「已登出」
不同電子層的s，p軌道大小不一樣，電子雲會有重疊，但是不同軌道上的電子不會有強相互作用，每個s或p軌道上最多容納兩個電子。成鍵是存在於至少兩個粒子間的，如電子的共用或得失，軌道不僅會有重疊還會變形。電子雲只是描述了電子出現的概率密度，不是電子運動的軌跡。
電子雲中電子的速度是什麼含義？
魯新奎 在電子雲中速度已經是廣義的了，本質卻是位置 座標 速度和動量的間斷性存在，邏輯上，就會只有平均速度沒有瞬時速度，位置 座標 與速度 動量 根本就不可能同時存在。但科學家們不敢想象這種間斷性，只能牽強附會地用機率來詮釋這種間斷性，及用模糊的數學工具來塗抹和彌合這種間斷性與經典物理的劇烈衝突，用...
雲養貓是什麼樣的體驗？
左思 我堅持每天出門散步的原因 就是在路上能路過一家陽台 他家陽台上養了兩隻貓 後來冬天太冷了他家主人把兩隻貓抱到客廳裡了我就不出門散步了 再後來他家隔壁的陽台上出現了乙隻銀漸層 我覺得我又找到了真愛 關於雲養貓我要來說一下，雲養貓的體驗就是不用天天給貓鏟屎，也不用天天擔心家裡全是貓毛，更不用擔心家...
你的電子筆記是什麼樣的？
Excel Brain 看了大部分的回答，總結一下基本就是 NOTES和 MIND兩大類。前者是筆記類軟體，後者是思維導圖類軟體。筆記類軟體的優點是容量大，資訊多。缺點還是很容易成為知識的松鼠，收集為主，看的消化的少。思維導圖類軟體則往往過於簡化。內容有限，且不好理解，閱讀起來也不方便。最大的問題是...