氫原子外層電子由n 1向n 2躍遷，在躍遷過程中，可以找到乙個波函式來描述電子嗎？

1樓：都低十醉

通常能級是指電子能穩定存在的狀態，而不同能級之間的躍遷一般認為是瞬時的，躍遷不需要時間。非要強行說躍遷過程的波函式的話，這個波函式也是不穩定的狀態，不滿足薛丁格方程，卻可以由方程的完備本徵解（也就是穩態）疊加得到。這個就是量子力學的內容。

實際的測量中，並不是只有乙個電子，而是多個電子以一定的概率停留在不同的狀態（能級）下，所有能級的概率之和為1。這時候的躍遷是指各個能級擁有電子的比率發生變化，而這個過程是需要時間的。這個是熱力學和統計物理中的內容。

2樓：小幻

波爾都給你解完了，量子力學就是從這開始的，你要是說用現在的方法，那就是中心立場，帶球函式，你隨便找一本量子力學教科書上面都有

3樓：吃葡萄不吐葡萄皮

題目沒有說是什麼原因使氫原子激發，我這裡為了方便就預設是脈衝電場使氫原子激發了。

一、氫原子滿足的薛丁格方程

氫原子一定滿足薛丁格方程：。

對於不受外界影響的氫原子，可以有確定其能量本徵態，並且不含時。

在考慮脈衝電場後，把脈衝電場看成微擾，考慮含時微擾哈密頓量。

令脈衝電場在z軸方向，並且只在時對氫原子作用：。

因此微擾哈密頓量。

至此，可以把氫原子滿足的薛丁格方程列出來了。

二、化簡薛丁格方程

因為對於乙個氫原子，其對應的波函式本徵態是完備的，所以任何氫原子的波函式都可以用對應的波函式本徵態展開。把量子數的波函式標記為，把量子數的波函式標記為，以此類推。

則：任何氫原子的波函式都可以寫成：。

並且考慮到在氫原子沒有受到脈衝電場干擾時，氫原子只在基態。因此：t=0時，。

把代入薛丁格方程得：

對上述方程兩邊左乘，並對全空間積分，並代入：

考慮，即脈衝電場為一階微擾。並且把分成不同的微擾項：，得：

對時間積分得：

然後重新考慮回，再代入波函式的方程，就是氫原子的躍遷的波函式了。而且如果還想更精確，可以把方程繼續往下求以獲得更高的精度。

氫原子躍遷到不同能級的概率主要由決定，實際上對於兩個鄰近能級的躍遷，應該遠大於其他能級（不過這裡沒有具體算）。

所以在實驗中給氫原子乙個脈衝電場，氫原子不僅僅可以躍遷到n=2的能級上，還可以到其他能級上，不過概率更小（這裡實在找不到氫原子波函式的積分方法了，耗了很多時間也沒找到，下次找到在補充）。