1樓：
Nakahara. Geometry,Topology and physics:內容涵蓋微分流形及de Rham上同調，代數拓撲（同倫群和單純同調群），復流形，纖維叢理論，AS指標定理，Bosonic string初步。
內容淺顯，可以作為背景了解。要進一步學習則需要看專門的書。類似的書還有：
Lecture Notes in Physics 659-Topology and Geometry in Physics，等等。
國外物理名著系列26-量子系統中的幾何相位:主要講的是Berry Phase以及在凝聚態物理中的一些應用。
Nadir Jeevanjee. An Introduction to Tensors and Group Theory for Physicists:講了基本的張量語言和物理中常用的幾個李群以及他們的表示，內容淺顯易懂。
以下是正在讀或者未讀的書：
Mirror Symmetry:想看代數幾何怎麼用於弦論的可以讀一下。
Spin Geometry：Clifford代數的表示，Dirac operator的指標定理等等，物理上的應用如SW theory，GW theory，凝聚態當中也有用來匯出拓撲週期的例子。引用一下：
什麼是 spin geometry？
樹袋熊：拓撲週期表的匯出
暫時想到這麼多。
2樓：
正在啃Peter Szekeres的《現代數學物理教程》，事實上前九章我覺得寫得都挺不錯的，但是看到第十章拓撲學時我就卡住了.....當然這也不一定是作者的問題了，畢竟拓撲空間這東西確實很難理解.......
3樓：
從入門級，到專業級：
All the Mathematics You Missed- But Need to Know for Graduate School
這本書可以當作開眼界的科普書，或者入門書，讀起來很輕鬆。
Sadri Hassani：Mathematical Physics AModemIntroduction to Its Foundations
這本書樓上很多人推薦了，因為用數學的標準術語寫的，很多東西，我們物理人有乙個名稱稱呼，但是，這個東西在數學中屬於乙個更廣泛的概念，大部分物理書不告訴我們這個更廣泛的概念叫啥，所以我們和數學人交流時有困難。這本書，把這個更廣泛的概念告訴我們物理人了。
Frankel： The.geometry.of.physics..an.introduction
這本書是比較專業的，把專業的現代數學，用物理人看得懂的方式寫了出來，這是和了不起的書。一般來說，這種現代數學物理的書，有兩種，一種是物理人寫的，數學概念不清晰，學生看完了表示還是啥也不會；另一種是數學人寫的，物理人表示看了第一句話就看不下去了。Frankel這本書是特例，整本書涵蓋微分幾何，嘉當外代數，代數幾何，微分拓撲，李群，調和分析，而且是以一種物理人看了很舒服，又能懂得具體門道的方式寫的。
4樓：柳文遠
我覺得比較好的有兩本：
Mathematical Physics: A modern introduction to its foundations, Sadri Hassani.這本書從現行空間出發，講到了很多代數的內容，還有復分析，數學物理方程，Hilbert空間理論，格林函式，群論，還有微分幾何等。
內容算是很全面了，可以作為研究生數學物理方法的課程。但是對於我來說，有點不好的地方是這本書的組織方法是：Definition-Proposition-Theorem-Proof 過於數學了
Mathematics for Physics: A Guided Tour for Graduate Students, Michael Stone and Paul Goldbart. 這本書內容更加先進一點，講到了拓撲等內容，而且例子比起上一本書更加貼近物理一點。
組織方式也是比較適合物理系的學生讀。我個人更加喜歡
5樓：
Boas, Mathematical methods in the physical sciences
這本書是在讀Shankar，Principle of quantum mechanics時作者推薦的。特點是起點比較低，內容還算全，習題是跟在每一小結後面的，針對性較強，並且數量比較多
Hassani, Mathematical Physics: A modern introduction to its foundation
個人感覺這本書內容比較新，注重數學跟物理的聯絡及應用。內容不深，但應付通常的文獻足夠了
物理專業怎樣學數學物理方法？
七夭 誒巧了我電子專業學數學物理 怎麼說，我學起來感覺像是文科的感覺 就是記憶吧 很多很多的公式都需要強行記憶 我們老師的要求是推導過程也要記住 事實上推導過程太難太長對我來說主要還是記憶不過我覺得數學物理什麼的還蠻重要的 後來我學習量子力學訊號什麼的都用處很大 candice 當年給我們上數學物理...
如何評價顧樵的《數學物理方法》
顧樵老爺子的數理和qm都很棒！我們老師從來沒有推薦過他的書，是真的冷門。偶然在書店看到了簡簡單單的封面，被吸引了就開啟看看，感覺就像老師在面對面講課，對剛上手的孩子非常友好，而且顧樵老爺子是華人，用德中國人寫書的思想寫中文書，簡直不能太棒！跟Sakurai有異曲同工之妙，雖然Sakurai寫的是嚶文...
自學數學物理方法是種什麼體驗？
數學物理方法這門課主要是講復變函式和偏微分方程。最好和相關物理內容搭配學習，主要是電動力學和量子力學。對於復變函式，共形對映在解決不規則區域的電勢求解問題很有用。留數定理可以用來求解一些反常積分。有興趣可以了解一下高階課程 黎曼曲面。對於偏微分方程，球諧函式是角動量運算元的本徵態，可以從 李代數的最...